第12讲 坐标方法的简单应用
知识要点梳理
一、坐标的平移
1．点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或x，y－b）。
2．图形的平移：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
类型一、用坐标表示平移
例1．将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，再将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是 ．
例2．已知，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，3），B(-2,7),C（0，5）.将三角形ABC进行平移后，得到三角形A′B′C′,已知A′（0，-2）.
（1）求点B′、C′的坐标.（2）画出三角形A′B′C′.
（3）求三角形ABC和三角形A′B′C′的面积大小．
变式练习
1、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）
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