2016-2017学年度第一学期高三期末自主检测
数学(理科)
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．
2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．设集合U=R，集合A=xlog2x?1,B?xx?2x?3?0，则?CUA??B= 2????
A．?2,3?B．??1,2? C．??1,0?D．??1,0???2,3?
2．设a?20.01,b?lg2,c?sin
A．a>b>c 9?，则a，b，c的大小关系为 5B．a>c>b C．b>a>cD．c>a>b
3．己知函数y?f?x??2x是偶函数，且f?1??2，则f??1?=
A．2B．－2C．0D．1
4．已知l为一条直线，?,?为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A．若l//?,?//?，则l//?B．若???,l??，则l??
C．若l//?,???，则l?? D．若l??,?//?，则l??
12,tan???????，那么tan???2??的值为 25
3199A．? B．?C．?D． 488125．已知tan??
?x?4y?3?0,z?6．若变量x,y满足?3x?5y?25?0,，实数是2x和y的等差中项，则z的最大值为 2?x?1,?A．3 B．6 C．12 D．15
uuuruuur7．在?ABCD中，已知AB=2，AD=l，∠BAD=60°，若E，F分别是BC，CD的中点，则BFgDE=
A．2 B．－2 C．54D．?5 4
8．给出定义：设f??x?是函数y?f?x?的导函数，f???x?是函数f??x?的导函数，若 1
．已知函数f???x??0方程有实数解x0，则称点?x0,f?x0??为函数f?x?的“拐点”
f?x??2x?sinx?cosx的拐点是M?x0,f?x0??，则直线OM的斜率为
A．2 B．1 C．1 2D．? 4
x2y2
9．过双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线ab
于点M，若O为坐标原点，△OFM的面积是12a，则该双曲线的离心率是 2
A．2 B
C
D
“?”10.对任意实数a，b，定义运算：a?b???b,a?b?1,设f?x???x2?1???4?x?，?a,a?b?1
若函数y?f?x??k有三个不同零点，则实数k的取值范围是
A．??1,2? B. ?0,1? C．??1,3?
11．计算： log2sin150?log1sin750=
2 D．??1,1? 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．
12．若抛物线y=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的
弦长为6，则该圆的标准方程为
13．若函数f?x??lgx?2?x?a?3的定义域为R，则实
数a的取值范围是
14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为
15．已知数列?an?是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n
项和，且an?2??n?N??．若不等式?
an?1?n?8?对任意n?N恒成立，则实数?的n
最大值为
三、解答题：本大题共6个小题，共75分．
16．(本小题满分12分)
已知函数???f?x??cos?
2???x?????x??x?R,??0??2?满足f???m2??,?f，且?nm?n的最小值为?． 2
(1)求?的值，并求函数f?x?的单调递增区间；
2
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