2.1.5平面上两点间的距离 姓名班级
2.1.5平面上两点间的距离
一、知识回顾
已知A、B、C是数轴上的三个点，如图所示，试求线段AB，BC，AC长。
x
若P且P则线段PP P2是数轴上两点，P2在数轴上的坐标分别为x1、x2，1、1、12?。
二、探究
1、如图所示A、B是平面直角坐
标系中两点，试求A、B两点间的
距离。
y 2、如果P1、P2两点间的距离公式。 2?x2,y2?是平面上两点，试推导P1?x1,y1?、P
例1（1）求A??1,3?，B?2,5?两点间的距离；
（2）已知A?0,10?，B?a,?5?两点间的距离是17，求实数a的值。
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三、思考
对于平面上的两点P、P12的中点是M?x0,y0?，试探究它们坐2?x2,y2?，线段PP1?x1,y1?
标之间的关系。
例2、已知?ABC的顶点坐标为A??1,5?，B??2,?1?，C?4,7?。
（1）求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程；
（2）求AC边上的高BH所在直线的方程和BH长。
例3、已知?ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：AM?1BC 2
四、练习
课本101页练习
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