《函数的单调性》教案
【教学内容】§1.3.1函数的单调性
【教材分析】本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的变化趋势，表示了自变量和因变量之间的关系.函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，本节的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
【教学目标】
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
【教学重点】 理解函数单调性的概念，掌握函数单调性的判断及证明方法，并能运用函数单调性解决相应问题.
【教学难点】 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．
【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习．
【教学用具】 计算机、投影仪
一．情景引入：
实现中华民族伟大复兴，是近代以来中国人民最伟大的梦想，基本内涵是实现国家富强、民族振兴、人民幸福。对人类来说，物质生活富裕，可以拥有更好的衣食，住更好的房子，更好地教育子女，更好地把握自己的命运。近年来随着我国经济的快速发展，人民生活水平也发生了巨大变化，阅读下面材料，回答问题.
材料1.2005-2014年某地城镇居民的收支情况：
材料2．2005-2013城镇与农村恩格尔系数增长情况：恩格尔系数(Engel's Coefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。
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