二次函数专题复习
知识点一：二次函数的定义
例：如果函数y=(m－2)xm2?m?4是二次函数, 求常数m的值.
m2?3m?2练习：已知：函数y?(m?1)x?(m?1)x（m是常数）. m为何值时，它是二次函数？
2知识点二：二次函数的解析式三种形式 例：1.将二次函数y＝x－2x＋3，化为y＝(x－h)＋k的形式，结果为（ ）
A．y＝(x＋1)＋4
C．y＝(x＋1)＋2222B．y＝(x－1)＋4 D． y＝(x－1)＋2 22
2．若二次函数y?x2?bx?5配方后为y?(x?2)2?k则b、k的值分别为（）
A、0.5B、0.1C、—4.5 D、—4.1
知识点三：二次函数图像与性质
1、抛物线y?ax2?bx?c中，a,b,c的作用
（中考非常喜欢考查根据图像判断a、b、c的符号或者反过来根据a、b、c符号来判断图像。） 例1：已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：
ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ）
A．2B 3C、4D、5
例2：（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）2
B．
C．D．
练习：
1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）
A．ac<0 B．a－b+c>0
C．b= -4aD．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1,x2=5
2、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为?
2?1?,1?， 2??下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
23、 二次函数y=ax+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致是 （ ）
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