《二次函数》经典考题（基础篇）
一．选择题（30分）
1、下列各式中，y是x的二次函数的是( )
A.xy?x2?1B.x2?y?2?0C．y2?ax??2D．x2?y2?1?0
2．在同一坐标系中，作y?2x2+2、y??2x2-1、y?12x的图象，则它们( ) 2
A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对
3．若二次函数y?mx2?x?m(m?2)的图象经过原点，则m的值必为( )
A． 0或2B. 0 C． 2 D． 无法确定
24、已知点（a，8）在抛物线y=ax上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±22 C、2 D、－2
25．把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）
2 22 2A.y=3（x+3）-2 B.y=3（x+2）+2C.y=3（x-3）-2D.y=3（x-3）+2
26、二次函数y=x＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（ ）
A.4 B.5 C.6D.7
7．已知原点是抛物线y?(m?1)x2的最高点，则m的范围是( )
A．m??1B． m?1 C．m??1 D．m??2
8．抛物线y?x2?2x?1则图象与x轴交点为（）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点D．不能确定
9．y?ax?b(ab?0)不经过第三象限，那么y?ax2?bx的图象大致为（）
10．对于y?2(x?3)?2的图象下列叙述正确的是（）
A. 顶点作标为(－3，2)B. 对称轴为y=3
C. 当x?3时y随x增大而增大D. 当x?3时y随x增大而减小
二．填空题：（每题4分，共24分）
11．抛物线y?ax经过点（-2，4），则a = ；
12．写出一个开口向下，顶点坐标是（—2， 3）的函数解析式 ；
2213.把二次函数y=－2x＋4x+3化成y=a（x+h）+k的形式是___________________________ ；
2 14.若抛物线y=x+ 4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则⊿PCD的面积是________.
215.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 .
三．解答题(共66分)
17.（6分）若抛物线y?x?2x?3经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标。
18.(6分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x = 2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：
1 222
19．（6分）已知抛物线y?x2?4x?m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。
20．（8分）如图，抛物线y??x2?5x?n经过点A(1，0)，与y轴交于点B，与x轴交于点C。
⑴求抛物线的解析式？ ⑵求△OAB的面积和△ABC的面积？
21.（8分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计．．
使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。
22．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
2
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。