2015-2016学年高二理科数学暑假作业1（7月13日） 班级： 姓名：座号：
一、选择题
1.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（ ）
A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3} D.￠
2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，
则图中的阴影部分所表示的集合等于()
A．{－1,2} B．{－1,0}
C．{0,1}D．{1,2}
3.定义集合P＋Q＝{a＋b|a ∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}， 则P＋Q中元素的个数为( )
A．9B．8 C．7 D．6
4. “p或q是假命题”是“p为假命题”的（）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
5. 已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则， 其中能构成从M到N的函数的是()
A．y＝x2B．y＝x＋1C．y＝2xD．y＝log2|x|
16. 已知f(x?1)?2x?3，且 f(m)?6，则m等于（ ）2
1133A.?B.C.D.? 4422
7. 函数y1－2x的定义域为集合A，函数y＝ln(2x＋1)
的定义域为集合B，则A∩B＝()
111111A．(－，] B．(－，－∞，－．[ 222222
8.若集合A={x|y=1－2x,x∈N },则真子集的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
9. 定义x?y?x3?y，则h?(h?h)? ()
3 A．－hB．0 C．hD．h
10.设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A且k?1?A，那么
k是A的一个“孤立元”，给定S?{1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个。
A. 4 B. 5 C. 6D. 7
1
2015-2016学年高二理科数学暑假作业2 （7月17日）
班级： 姓名： 座号：
1.已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}．
若B?A，则实数m＝ ．
2.已知集合A＝{x|－x2＋2x＋3>0}，B＝{x|x－2<0}，
则A∩(?RB)＝________.
3.命题“若x2?4x?3?0，则x＝1或x＝3”的否定为 ．
4.已知命题p:?x?R，x2?2ax?a?0．若命题p是假命题，
则实数a的取值范围是 ．
5.函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标是6. 函数y?log1(x2?2)的值域是_________.
2
7.方程2?x?x2?3的实数解的个数为
8.已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)
的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是______．
9.已知命题p：?x?1??x?5??0，命题q：1?m?x?1?m(m?0)．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m?5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围.
2
2015-2016学年高二理科数学暑假作业3 （7月21日）
班级： 姓名： 座号：
1.函数y?x的图像是（ ）
13
2.若函数y＝f(x)是函数y＝a(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x) x
1A．log2x B.x C．log1x D．2x－2 22
13.函数f(x)＝－x的图象关于( ) x
A．y轴对称 B．直线y＝－x C．坐标原点对称 D．直线y＝x 4. 若函数f(x)=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
32
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）为 （ ）
A．1.275 B．1.375 C．1.415 D．1.5
2<1,则实数a的取值范围是（ ） 3
22（A）0<a< （B）a> 33
22（C）<a<1或a>1 （D）0<a<或a>1 33
1lgx??0有解的区域是 （ ） x6.5.若loga
3
A．(0,1] B．(1,10] C．(10,100] D．(100,??)
2015-2016学年高二理科数学暑假作业4 （7月25日）
班级： 姓名： 座号：
1.已知函数f(x)?ax2?c,且f?(1)=2 , 则a的值为（ ）
A.1 B.2 C.－1D. 0
32.曲线f(x)?1x3?x2?5在x?1处的切线倾斜角是（ ）
（A）? （B）? （C）?（D）3?
6344
3.曲线y?x3?2x?1在点（1,0）处的切线方程为（ ）
（A）y?x?1 （B）y??x?1（C）y?2x?2 （D）y??2x?2
4.与直线3x?y?10?0平行的曲线y?x3?3x2?1的切线方程为（ ）
（A）y?3x?4 （B）y??3x?2 （C）y??4x?3 （D）y?4x?5 5.f(x)?ax2?bx?c的图象开口向上，且顶点在第二象限，
则y?
f?(x)）
：
B C D
2'f(x)?x?2x?4lnxf6.设，则(x)?0的解集为（ ）
A. (0,??) B. (?1,0)?(2,??) C. (2,??) D.(?1,0)
7. 已知曲线y= x3在点P处的切线斜率为k,则当k=3时的P点坐标为
8. 已知直线y?kx?1与曲线y?x3?ax?b切于点?1,3?，则b的值为
9.若幂函数f(x)的图象经过点A(4,2)，则它在A点处的切线方程为 .
4
10.曲线y?x(3lnx?1)在点(1,1)处的切线方程为____ ____
2015-2016学年高二理科数学暑假作业5 （8月1日） 班级： 姓名： 座号：
1.函数y?xlnx在(0,5)上是（ ）.
A．单调增函数B．在(0,)上单调递减，在(,5)上单调递增.
C．在(0,1)上单调递增，在(1,5)上单调递减； D．单调减函数
ee1e1e
2. 函数f?x?的导数f??x??a?x?1??x?a?，若f?x?在x?a处取到极大值， 则a的取值范围是（ ）A． ???,?1? B． ??1,0? C． ?0,1? D． ?0,???
3. 若a＞0，b＞0，且函数f(x)?4x3?ax2?2bx?2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )A．2 B．3 C．6
4.函数f(x)?2x2?lnx的单调递增区间是 D．9
5.函数f(x)?x3?ax2?3x?9，已知f(x)在x??3时取得极值，则a326.已知函数f(x)??x?3x?9x?a.（1）求f(x)的单调区间；极值点
（2）若方程f?x??0有三个不同的实根，求a的取值范围；
7.某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率； （Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
请你预测面试的切线分数大约是多少？
（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
5
2015-2016学年高二理科数学暑假作业6 （8月5日）
班级： 姓名： 座号：1.总体由编号为01,02，?，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5
A.08 B2
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 y??0.7x?a，则a?
3.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发
?
（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，
n均小于25”的概率；
??a??bx?；（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，
则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？
??a????bx?，其中b（参考公式：回归直线方程式y
?xy
ii?1
ni?1
n
i
?nxy
2
?） ??y?bx,a
?xi2?nx
6
2015-2016学年高二理科数学暑假作业7 （8月9日） 班级： 姓名： 座号：
1.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的众数；平均分;中位数。
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
?x?2cos?，2.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为???为参数?． y?sin??
以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标 方程为?cos???（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程； 4
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
??
7
2015-2016学年高二理科数学暑假作业8 （8月13日）
班级： 姓名： 座号：
π1.在极坐标系中，已知点P(2，)，则过点P且平行于极轴的直线方程是( ) 6
A. ρsinθ＝1 B. ρsinθ＝3 C. ρcosθ＝1 D. ρcosθ3
2. 在极坐标系中与圆??4sin?相切的一条直线的方程为（ ） ??????A.??4sin???? B.??4sin???? C.?cos??2 D.?sin??23?3???
π3.在极坐标系(ρ，θ)(ρ>0,0≤θ<)中，曲线ρ＝2sinθ与ρ＝2cosθ的交点的极2
坐标为________．
?x?2?2cos?（?为参数），在 y?2sin??
极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴
?为极轴）中，直线l的方程为?sin(??)?0. 4
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长. 5. 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?
?x?1?4cos?,6.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为? (θ为参数)，直线ly?2?4sin??
π经过点P(3，5)，且倾斜角为．（Ⅰ）写曲线C的普通方程和直线l的参数方程； 3
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求
8 11?的值． PAPB
9
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