北师大版数学九年级下册第2章《用三种方式表示二次函数》同步检
测试题2（附答案）
【知识要点】二次函数三种不同表示方式之间的联系和各自不同的特点.
【能力要求】能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表
示的问题；能够根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数
性质进行研究.
【基础练习】
一、填空题：
1. 二次函数既可以用函数表达式表示，也可以用表示，还可以用表示；
2. 用图象表示函数的优点是 是 ，用表达式表示函数的优点是 ；
3. 两个数的差是4，则这两个数的积的最小值是 ；
二、解答题：
已知二次函数y = - x2 + (k +1)x +3，当x < 1时，y随x的增大而增大；当x > 1时，y随x的增大而减小.
（1）写出这个二次函数的表达式；
（2）用表格表示：
（3）用图象表示：
（4）这个二次函数有最大值还是最小值？最大（小）值是几？你是怎样得到
的？
【探究练习】
某菜农搭建了一个横断面为抛物线形的蔬菜大棚，有关尺寸如图2-7所示.
（1）现建立如图2-7所示的平面直角坐标系，试写出这条抛物线的函数表达
式；
（2）若这位菜农身高1.60米，则她在不弯腰的情况下，在大棚里横向活动范
围有多少米（精确到0.1米）？
答案
【基础练习】一、1. 表格，图象； 2. 能直观地显示出函数的变化过程和变化趋势，能清楚、直接的显示出变量之间的数量对应关系，能较全面、完整、简明地表示出变量之间的关系；
3.–4. 二、（1）y = - x2 +2x +3；（2）略；（3）略；（4）有最大值，最大值是4.
1【探究练习】（1）y = - 2 + 2 (-2≤x≤2)；（2）约1.8米. 2
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