一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1．已知集合A??x|log2x?1?，B??y|y?2x,x?0?，则A?B?（ ）
A．?B．?x|1?x?2?C．?x|1?x?2?D．?x|1?x?2?
?1-i2
2.已知i是虚数单位，则复数?1?i在复平面内对应的点在（）
A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限
3. 等差数列?an?的前n项和为Sn，若S2?2,S4?10，则S6等于（）
A．12B．18 C．24 D．42
4.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如右图所示,曲线y=x2和直线x=0,x=
1及y=所围成的图形(阴影部分)的面积为(
A.B.C.D.
6.已知递增等比数列{an}满足a3·a7=6,a2+a8=5,则=()
A. B . C. D.
7.已知cos,且-π<α<-,则cos等于()
A. - B. - C.D
8．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的
“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD nm除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135)
出的m= ( )
A．90B．45C．5 D． 0
9.已知x?ln?，y?log52，z?e?1
2，则( )
（A）x?y?z （B）z?x?y
（C）z?y?x （D）y?z?x
10. 若两个非零向量a,b,满足|a+b|=|a-b|=2|a|,
则向量a+b与a-b的夹角是( )
A. B. C.?
6?32? 3D. 5? 6
11.由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图
是圆心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为(
)
A.12+π B.6+4π C.12+2π D.6+π
???sin(x)?1,x?012.已知函数f(x)??的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a2??logax(a?0且a?1),x?0
的取值范围是（ ）
A
． B
． C. D
．
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数f?x??cosx在点?2??1?,?处的切线方程为__________．?42?
14．有两个等差数列2，6，10，?，190，及2，8，14，?，200，由这两个等差数列的公共项按 从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为___________．
15．如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是该三角形的内接正方形，那么
面积为2的锐角?ABC的内接正方形面积的最大值为____________．
16．平面直角坐标系中，若函数y?f?x?的图象将一个区域D分成面积相等的两部分，则称f?x?等分D，若D???x,y?|??1?，则下列函数等分区域D的有__________（将满足要求的函数的序号写在横线上）．
3①y?sinx?cosx，②y?x?1395x，③y?ex?1，④y?x?，⑤y??x2? 2016428
三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)
17．设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1?3，an?1?2Sn?3.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn?(2n?1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.
18．已知数列?an?中,a1?1,an?1?ann?N??. ?an?3
（1）求证：??11???是等比数列, 并求?an?的通项公式an；
?an2?
n（2）数列?bn?满足bn?3?1???2n?ann,数列?bn?的前n项和为Tn,若不等式??1???Tn?nn对2n?1一切n?N恒成立, 求?的取值范围.
19．AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点．
（1）试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知AB?VC?2,0?BC?1，求二面角C?VB?A的余弦值的范围．
20．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A?1,2?为抛物线C上一点．
（1）求C的方程；
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