一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1．已知a?b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．lna?lnbB．11?C．a2?ab D．a2?b2?2ab ab
2．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p?q是真命题 B．p?q是假命题 C．?p是真命题D．?q是真命题
3．在△ABC中，A=60°，a?43，b?42，则B=（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案都不对
4．抛物线y?4x的准线方程是（ ）
A.y?1 B.y??1 C.y?211 D.y?? 1616
x2y2a5．若椭圆2?2?1?a?b?
0??（ ） babA．3B
．2
6．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn?n1，则?（ ） n?1a5
A．561 B．C．D．30 6530
22y2
?x2?1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为7．已知双曲线my?x?1(m?R)与椭圆5
（ ）
A.y?
B.y?1x C.y??xD.y??3x 3?x?y?1?0?8．实数x,y满足?x?2y?3?0，若4x?y?m恒成立，则实数m的取值范围是（）
?2x?y?6?0?
A. ???,0? B. ???,4?C. ???,12? D. ?0,12?
9．已知等差数列?an?满足2a3?a82?2a13?0，且数列?bn?是等比数列，若b8?a8，则b4b12?（ ）
A.32 B.16 C.8D.4 10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
A．5435钱B．钱 C．钱D．钱 4323
x2y2
11
．直线y?与椭圆C:2?2?1(a?b?0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好ab
经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ）
A
B
1 D
．4?12．抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足?AFB?|MN|2?，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（ ） 3|AB|
D
A
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．用含有逻辑联结词的命题表示命题“xy?0“的否定是 ．
14．在?ABC中，若a?b?c?ab，则?C222
15．椭圆mx2?ny2?1与直线x?y?1?0相交于A,B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的
m，则的值为 . n16．设命题甲：关于x的不等式x2?2ax?4?0有解，命题乙：设函数f(x)?loga(x?a?2) 在区间(1,??)上恒为正值，那么甲是乙的 条件.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知S3?6，a4?4．
aa（1）求数列?an?的通项公式；（2）若bn?3n?1?
3n
218．已知不等式ax?3x?6?4的解集为xx?1或x?b． ??
（1）求a,b；（2）解不等式?x?c??ax?b??0．
19.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
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