课堂新坐标2016

描述交变电流的物理量

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．(多选)如图5-2-8所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(

)

图5-2-8

A．周期是0.01 s

B．最大值是311 V

C．有效值是220 V

D．表达式为u＝220sin 100πt V

【解析】由波形图可知，周期T＝0.02 s，电压最大值Um＝311 V，所以有效值U＝Um

2π＝220 V，该电压的表达式为u＝UmsinV＝311sin 100πt V，故选项B、C正确，A、DT

错误．

【答案】 BC

2．(2016·保定高二检测)如图5-2-9所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是()

甲乙

图5-2-9

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压最大值都是311 V

C．两种电压的有效值相同

D．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同

【解析】两种都是交流电，周期都是2×10 s，最大值都是311 V，图甲的有效值为220 V，图乙的有效值小于220 V，A、C、D错，B对．

【答案】 B

3．(多选)(2014·天津高考)如图5-2-10甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次 1 －2

分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(

)

甲乙

图5-2-10

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

【解析】由题图乙知t＝0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确．由图

1乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3，再由周期与转速的关系n＝得T

na∶nb＝3∶2，故B错误．因Ta＝4×10－2 s，故fa＝＝25 Hz，C正确．因Ema＝15 V，而Ta

Em＝NBSω2πNBSTaEmb，故Emb＝Ema＝10 V，Eb＝＝2 V，D错误． TTb21

【答案】 AC

4．如图5-2-11所示为一交变电流的i-t图象，则此交变电流的有效值为

( )

【导学号：94530065】

图5-2-11

A．5 A

C．10 A B．2 A D．10 A

【解析】对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I1＝2.52 A和I2＝7.52 A，分别取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热Q＝I1R×0.01 J＋I2R×0.01 J，再利用有效值的定义得Q＝IR×0.02 J.

解得I＝10 A.

【答案】 D

2 222

5．(多选)有一个电子元器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时不导电，若把这个电子元器件接到100 V、50 Hz的正弦交变电压上，这个电子元器件将( )

A．不导电

B．每秒导电50次

C．每秒导电100次

D．每秒电流方向改变100次

【解析】电源电压100 V为有效值，则电源电压的最大值为2 V，在每个周期的0～内，有一段时间加在电子元器件上的电压大于100 V，电子元件导电，在每个周期的～22TTT内，有一段时间加在电子元器件上的电压大于100 V，电子元件导电，即一个周期电子元件导电两次，而每秒有50个周期，故每秒导电100次，A、B错误，C正确，每秒有50个周期，每个周期内电流方向改变两次，故每秒电流方向改变100次，D正确．

【答案】 CD

6．如图5-2-12甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是(

)

甲乙

图5-2-12

A．220 V

C．110 V B．156 V D．78 V

1【解析】由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是的正弦交变电4

流，其最大值与有效值的关系是U＝T，解得U＝1102 V≈156 V，故RR22UmB正确．

【答案】 B

7．交流电源电压u＝20sin(100πt)

V，内阻不计，电路中电阻R＝10 Ω.则如图5-2-13所示电路中电流表和电压表的读数分别为( ) ?Um?2???2?T

图5-2-13

A．1.41 A,14.1 V

C．2 A,20 V B．1.41 A,20 V D．2 A,14.1 V

【解析】电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u＝20sin(100πt) V知Um＝20 V，故U＝Um102 V≈14.1 V，电流的读数I＝＝1.41 A，故A正确． R2U

【答案】 A

8．(多选)(2016·金华高二检测)如图

5-2-14是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定( )

图5-2-14

A．此交变电流的频率为5 Hz

B．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝12sin 10πt(V)

C．将标有“12 V 3 W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光

D．图象上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面

【解析】由图象可知，交变电流的周期T＝0.2 s，交变电压的最大值Um＝12 V，所以此交变电流的频率f＝1/T＝5 Hz，角速度ω＝2π/T＝10π rad/s，交变电压瞬时值的表达式u＝Umsin ωt＝12sin 10πt(V)，选项A、B均正确；标有“12 V 3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12 V，而交变电压有效值U＝Um2 V，所以灯泡不能正常2

发光，选项C错误；图象上对应的0.1 s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确．

【答案】 ABD

[能力提升]

9．(2016·济南高二检测)两个完全相同的电热器，分别通以图5-2-15甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于(

)

【导学号：94530066】

甲乙

图5-2-15

A.2∶1

B．2∶1 4

C．4∶1 D．1∶1

【解析】甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝ImR；乙为正弦交2

P甲?Im?2ImP甲变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I＝，所以P乙＝IR＝??R＝＝22P乙?2?2Im22

2＝B正确． 1

【答案】 B

10．如图5-2-16，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝

102sin 10πt(V)，则( )

图5-2-16

A．该交变电流的频率为10 Hz

B．该电动势的有效值为102 V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W

D．电路中理想交流电流表?的示数为1.0 A

【解析】根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值．

ω因e＝102sin 10πt(V)，故ω＝10π rad/s，f＝5 Hz，选项A错误；Em＝102 2πV，故其有效值EEm

2＝10 V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，

因此电路中?表的示数I＝

2ER＋r1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为P＝IR＝21.0×9 W＝9 W，选项C错误．

【答案】 D

11．如图5-2-17所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直．已知线圈匝数n＝400，电阻r＝0.1 Ω，长L1＝0.05 m，宽L2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.25 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：

图5-2-17

【导学号：94530067】

(1)线圈中产生的最大感应电动势； (2)电流表的读数； (3)电阻上消耗的电功率．

【解析】 (1)Em＝nBSω，代入数据得Em＝400×0.25×0.05×0.04×100 V＝20 V. (2)Im20

，代入数据得Im＝＝2 A. R＋r9.9＋0.1

因为是正弦式交变电流，所以电流表读数即有效值I＝(3)P＝IR＝2)×9.9 W＝19.8 W. 【答案】 (1)20 V (2)1.41 A (3)19.8 W

2 A≈1.41 A.

12．(2016·苏州高二检测)先后用如图

5-2-18甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？

甲乙丙

图5-2-18

【解析】电流表的示数为通过R的电流的有效值．甲图中的i-t图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I＝