《普通高中课程标准实验教科书—数学必修（二）》人教A版
直线与平面垂直的判定
姓名：
单位：
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
《直线与平面垂直的判定（第一课时）》教学设计
一、内容和内容解析：
本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（二）》第二章第三节：2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时），属于新授概念课.
本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分.直线与平面垂直的研究是直线与直线垂直研究的继续，也为平面与平面垂直的研究做了准备；判定定理的教学，尽管新课标在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.
线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例.在线面平行中，我们研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式.线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，后续内容如空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用.
通过本节课的学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此学习这部分知识有着非常重要的意义.
二、目标和目标解析：
《数学课程标准》中与本节课相关的要求是：
①?? 在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面垂
直位置关系的定义；
②?? 通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的判定定理； ③?? 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.
本节课的课程标准分解如下：
（1）从认知角度进行分解：
（2） 从能力角度进行分解： 2
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：
（1）在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出直线与平面垂直的定义；
（2）通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；
（3）能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.
针对本节课的学习目标，我设计了如下的评价任务：
评价任务一：能否从生活现象中直观感受到直线与平面垂直的形象，并将其抽象出直线与平
面垂直的概念；
评价任务二：学生积极参与，通过影子实验，在动手操作、思考、归纳等一系列活动中完成
探索.
评价任务三：能够从正反例中，通过对比归纳出直线与平面垂直的定义，并用自己的语言描
述定义内容.
评价任务四：能够根据定义得到直线与平面垂直时，直线与平面内任意一条直线垂直的结论，
并写出符号语言，了解定义的双向叙述功能.
评价任务五：能够利用将无限转化为有限的思想，寻找判定直线与平面垂直的可能性假设. 评价任务六：能在实验操作中，确认直线与平面垂直的判定定理，能用自己的语言叙述出定
理内容并写出相应的符号语言.
评价任务七：能够用定义和判定定理解决空间位置关系的简单命题.
3
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
三、教学问题诊断分析：
1、学生已有基础：
学生已经学习了两条直线互相垂直的位置关系，学习了直线、平面平行的判定及性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节课所需的知识.
2、学生面临的问题：
高一学生仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维.认识到这点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程.因此我确定本节课的难点为：
直线与平面垂直的定义的生成，操作确认直线与平面垂直的判定定理.
因此，在教学过程中我抓住学生好奇心强，学习积极性较高的特点，我让学生以小组为单位进行合作，通过动手操作，观察、思考、归纳总结，发现直线与平面垂直时，直线与平面内的直线有怎样的位置关系；再通过操作，反向验证，当直线与平面内的直线具有上述位置关系时，能否得到直线与平面垂直，让学生在实验中自然生成直线与平面垂直的定义.
在探究直线与平面垂直的判定定理时，让学生从寻找合理假设出发，通过操作验证假设的正确性，从而获得直线与平面垂直的判定定理.由于学生对这种用“有限”代替“无限”的过程，在形成理解上的可能会有思维障碍，所以强调关于定理的证明，会在后续学习中获得.
四、教学策略分析：
新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，主要采用的是引导发现教学法.教学中，我利用学生感兴趣的图片引出直线与平面垂直的形象，抽象出直线与平面垂直的概念.让学生在分析操作过程发现规律特点，从而自发地生成定义；接着让学生在实际应用中自觉提出判定直线与平面垂直是否有更简洁方便的方法，通过折纸活动，让学生在游戏中学习，在活动中获得知识.我设计了分组探究等实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，最终达成了本节课的学习目标.
五、课前准备：
多媒体课件、三角形纸片（多种形状）、三角板、手电筒、彩色手环、笔（表直线）、纸（表平面）等.
六、教学过程：
4
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
5
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
6
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
7
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
8
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
9
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
七、教学设计说明：
兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力.因此，本节课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作、自主探索的活动，引导学生通过感受、思考、交流、总结，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有.课堂上加入了多种探究实验与动手操作活动，增加了学生学习的兴趣；加入了影子实验、折纸环节，使学生体会到了学数学的乐趣，达到了让教学生活化、让教学活动化、让教学趣味化的目的.符合新课标中“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求.
此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”这一理念，“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.总之，本节课的设计使学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展也得到了一定的关注，体现了新课程的要求.
八、教学反思：
本节课的设计从理解数学、理解学生、理解教学三个维度出发，对高中数学课程结构体系及本节课教学重点的知识进行了较为系统的分析；对学生学习本节课的难点进行了深入思考，并精心设计了重点、难点知识的教学解释；评估了学生的知识理解水平等方面，以达到教学设计的科学、完整和精细，具有一定的可操作性和调控性.
本节课树立理解数学、理解学生、理解教学的观念来设计课堂教学，本质与核心是“以学生的发展为本”，这是时代发展的要求.这就要求教师在教学设计中，不仅要看到所教的学科知识，而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用；不仅要研究学生的发展规律，思考学习与发展的关系，而且要研究学生是如何学习的；不仅要以适合学生认知特点的方式传
10
《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计
授数学知识，而且要在教学过程中时刻体现思想性，从而在提高学生在知识水平的同时，提高他们的素质，丰富他们的精神世界.
点评
这堂课给人的感觉是充满青春的朝气，一气呵成，如沐春风。教师教得亲切、自然、活泼，学生学得轻松、愉快、自信。这主要得益于整节课授课教师对于教材内容处理得当，教学设计合理，方法灵活多样，注重师生合作和生生合作，教师的教学基本功扎实。
教材内容安排，注重数学知识系统性的同时，更符合学生的认知规律。直线与平面垂直的概念的引入，是老师带领学生先从自然界和生活中直观感知，引导学生抽象出直线与平面垂直的概念；直线与平面垂直的判定定理的得到，通过用手电筒照射立在卡纸上面的笔杆，转动手电筒而使笔杆的影子移动这样的实验，让学生归纳出定理。整节课的内容安排，是老师在不断地创设情境，提出问题，学生在老师的带领下进行实验探究，思考分析，激发学生强烈地求知欲望，引导学生抽象得出概念和定理，这样使学生感受到数学是自然地，有用的。
在整节课的教学中，授课教师以独具匠心的设计、细腻灵活的教学方法，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。以自然界和生活中的图片（树木与地面垂直、楼房与地面垂直等）展开教学活动，以天宫二号的卫星发射和日晷的图片结束一节课的学习，让学生真切地感受到线面垂直在生活中的应用。教师利用小组合作学习、实验操作、讨论等形式，培养和激励学生独立思考的同时，使学生学会倾听与讨论、接纳与赞赏，从而学到与他人交流的技巧，体会团队的力量。在整堂课中学生始终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识，提升数学能力和素养。
授课教师利用课堂提问、表扬肯定、习题展示等多种形式，调动学生的学习积极性，利用小组合作学习和实验探究，使学生逐步掌握教学中抽象的难以呈现的内容，通过师生合作、生生合作，引导学生利用已有的知识来解决本堂课要学习的内容，激发学生的学习潜能，使教学过程成为师生交流、生生交流，积极互动、共同发展的过程，
为学生终身学习奠定数学基础。
这节课的教学过程中，也给我们展示了授课教师过硬的教学基本功。教学语言简洁准确，教态大方得体，教学组织合理，现代教学手段使用得当，对于课堂上学生回答的问题，能够耐心地聆听，给以热情的鼓励、巧妙的引导，让我们看到了授课教师的灵活应变能力和驾驭课堂的能力。
11
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。