三角函数
一、填空题
1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）将函数y?3sin(2x?
（0???
?
3
的图象向右平移?
?
2
）个单位后，所得函数为偶函数，则???2、（南通市2017届高三第一次调研测）函数y?2sin(3x?的最小正周期为．
3
3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若tan??2tan?，
且cos?sin??
2
，则sin(???)的值为． 3
4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若函数
11
)?(?的最小正周期为0)，则f()的值为 653
?
5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)，将函数f(x)?sin?(?x?
3
2
y?f(x)的图象向右平移?个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则?的最小值等
3
于 ▲ ．
6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）若2tan??3tan7、（泰州市2017届高三第一次调研）函数y=2sin(3x-
?
?
8
，则tan(??
?
8
)?
?
3
)的最小正周期为＿＿＿
8、（无锡市2017届高三上学期期末）设f?
x??sin2xxcos?x?
?
?
??
?，则f?x?在2?
???
0,?上的单调递增区间为. ??2?
9、（盐城市2017届高三上学期期中）在?ABCsinA:sinB:sinC?3:5:7，则此三角形的最大内角的大小为▲．
10、（扬州市2017届高三上学期期中）sin240 11、（扬州市2017届高三上学期期末）已知cos(．
?
3
??)?
1?
(0???)，则sin(???)? 32
2x?12、（镇江市2017届高三上学期期末）将函数y?5sin(
?
4
)的图象向左平移
?(0???
?
2
)个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则??．
二、解答题
1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且bsin2C?csinB．
（1）求角C；
（2）若sin(B?
2、（南通市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角?，其终边与单位圆交于点A．
以OA为始边作锐角?，其终边与单位圆交于点B，AB
（1）求cos?的值；
（2）若点A的横坐标为． ?3)?3，求sinA的值. 55，求点B的坐标．
13
3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB?2，tanC?3．
（1）求角A的大小；
（2）若c?3，求b的长．
4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知2cosA(bcosC?ccosB)?a．
（1）求角A的值；
（2）若cosB?
3，求sin(B?C)的值． 5
5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?2sin(x?
（1）若0≤x≤?3)?cosx． ?
2，求函数f(x)的值域；
（2）设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A
为锐角且f(A)?
c?3，求cos(A?B)的值． b?2，
6、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?为常数，且
A?0,??0,0????）的部分图象如图所示.
（1）求A,?,?的值；
?f(??)的值
. （2）设?
为锐角，且f(?)?6
7、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数f(x)?2cos(
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
?2?x)sinx?(sinx?cosx)2。 ??个单位，得到函数y?g(x)的图象，求g()的值。 63
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