门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研试卷
初二数学
下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意要求. ．．
1.如果分式
x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x?3B．x＞3 C．x≥3 D．x＜3 A．x≠3
2. 下列各式中，最简二次根式是（）．
A．0.2 B．
C．x2?1D． x2
3. 剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中是轴对称图形的共有 ．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4. 下列事件中是确定事件的是（
）． ．．
A．随机抛掷一枚硬币，背面向上；
B．从1~100（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的 有四种可能，；
C．今年的除夕夜，北京会下雪；
D．CBA球星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时也掀起了篮球热，现在人
人都喜欢打篮球．
（-5．计算2a3）的结果是 b
初二数学试卷第1页（共6页）
2a36a38a38a3
A. ?3 B. ?3 C. ?3 D. 3 bbbb
6．一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）
A．7B．9
7．若分式 C．12 D．9或12 a?b中的 a，b 都同时扩大10倍，则该分式的值 a?b
B．扩大10倍 C．缩小10倍 D．扩大 100倍 A．不变
8． 下列运算错误的是（ ）
A.(2?3
?
9.若m?，估计m的值所在的范围是
A．0?m?1 B． 1?m?2 C．2?m?3 D．3?m?4
?10.下列命题属于真命题的是
A．数轴上的两个实数比较大小，右边的数总比左边的数大；
B．如果直角三角形的两条边分别是3cm，4cm，则第三边一定是5cm；
C．任意三角形的外角一定大于它的内角；
D．有两边和一角分别相等的两个三角形全等.
11．如图，AB+AC=9，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周
长为 ．
A.7B.9 C.11 D.13
12.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点重
合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A
． B
． C．4 D．5
二、填空题（共6道小题，每小题3
分，共18
分） 初二数学试卷第2页（共6页）
x2?413. 如果分式的值为0，那么x ． x?2
14.二次根式3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
15.若等腰三角形的一个内角是70°，则其余两个内角的度数是____________________.
16. 已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB?EC，请补充一组条件可以．．
证明两个三角形全等，你添加的条件是________________.
2217.结合数轴上的两点a、b ，化简a?(a?b)的结果是________________.
D E C 第17题 第16题
18.在直角三角形ACB中，∠C=90°，AB=4，AC=2，现操作如下：
过点C做CP1⊥AB于点P1,得到Rt△CP1B,
过点P1做P1P2⊥CB于点P2，得到Rt△P1P2B，
按照相同的方法一直操作下去，
则P1 P2=________________；
Pn Pn+1=________________. 24三、解答题（共14道小题，19~28题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题
各8分）
19.计算：??-3.14??01?2?48?()?2. 3
2yx3
20.计算：2? 23x4y
21. 计算：?41?83?. ?
初二数学试卷第3
页（共6页）第24题
a2?b2?2ab?b2???a?22. 计算：2? aa?ab??
23.解方程：x2??1． x?1x
24.已知，如图：点F、C在BE上，BF?CE，AB?DE，∠B=∠E.
求证: ∠A=∠D.
25.已知x2?2x?8?0，求代数式1x?11的值. ??22x?1x?2x?1x?1
26．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D， DA=DB，?C=65°，求∠BAC的度数．
27．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字
中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
初二数学试卷第4页（共6页）
翻翻奖牌反面 奖牌正面
（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢．．．．．
参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是
28．如图，电信部门要在两条公路之间及海岸线围城的S区域内修建一座电视信号发射塔4． 9初二数学试卷第5页（共6页）
P．按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置?
（1）在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出
(不写作法但保留作图痕迹) ． ．．．．．．．．
（2）简单说明你作图的依据
29.解应用题：为了践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,某校决定为初三学生购进相同数量的《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.
30. 如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，
点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长．
31. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
初二数学试卷第6页（共6页）
(x?2)(x?4) ?0，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析： 例题：对于
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得
①?? x?2?0?x?2?0 ②? 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次
?x?4?0?x?4?0
不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即: 解不等式组①得x?4，解不等式组②得x?2
(x?2)(x?4) ?0的解集为x?4或x?2 所以，
请利用上述解题思想解决下面的问题：
(x?2)(x?4) ?0的解集. （1）请直接写出
（2）对于m?0，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）. n
x?3?0 的解集 x?1（3）求不等式
32.我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
初二数学试卷第7页（共6页）
图形语言说明：在Rt△ABC中，∠C=90°，
由CP是中线，可得CP?1AB 2
A请结合上述结论解决如下问题：
已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数
量关系是 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给
予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图
形并写出主要证明思路.
初二数学试卷第8页（共6页）
门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研评分标准
初二数学
一、单项选择题（每空2分，共24分）
二
、
填空
题（
每
空3
分
，
共
18分
）
三、解答题（共14道小题，19~28题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）
19. 解：??-3.14??
1
3?2?48?()?2
3
?1?2?3?4?9 ????????????????4
分
?12?5???????????5分
x2yx3
?20. 解：2? ???????5分 2
6y3x4y
21. 解：原式????????3分
?????????? 4分
?????????5分
初二数学试卷第9页（共6页）
(a?b)(a?b)a2?2ab?b2
22. 解：原式＝ ??????????3分 ?a(a?b)a
＝(a?b)(a?b)a????????4分 ?a(a?b)(a?b)2
1． ???????5分 a?b＝
23.解：方程两边同乘x(x?1)，得
x2?2(x?1)?x(x?1). ?????????????2分 x2?2x?2?x2?x. ??????????3分
?x??2.
x?2. ????????????4分
检验：当x?2时，x(x?1)≠0
∴x?2是原分式方程的解． ?????????5分
24.证明：∵BF?CE
∴BC?EF ???????????1分
在△ABC和△DEF中
?AB?DE? ∵??B??E
?BC?EF?
∴△ABC≌△DEF(SAS) ???????????4分
∴∠A=∠D. ???????????5分
25.解：原式=1第24题
x?1x?1?x?1??x?12?１ ????????????1分 x?1 ??????????2分 =x?1
?x?1?
x?1?１x?1
2=?x?1?2?x?1?x?1?
初二数学试卷第10页（共6页）
=x?1?x?1
?x?1?
22 =??x?1?2???????????3分
=?2 x2?2x?1
2∵x?2x?8?0
?x2?2x?8 ???????????4分
?原式=?2??????????5分 9
26.解∵AD?BC
∴?BDA?90o ?????????????????2分
∵AD?BD ∴?B??BAD?45o ???????????????4分
∴?BCA?180o??B??C
?180?45?65
?70???????5分
27.（1）P（抽到手机）=o第26题 ooo2 ??????1分 9
（2）因为所有可能发生的结果有8个，其中出现摸到手机的结果有2个，所以事件发生的可能性大小是
P（抽到手机）=21? ?????3分 84
（3）答案不唯一，只要出现四次手机，其余全有就得满分????????5分
初二数学试卷第11页（共6页）
28.（1）角平分线作对. ???????1分
中垂线作对. ???????2分
点P标图正确 ???????3分
（2
线段的中垂线到线段两端的距离相等.
29.解：设《红岩》的单价为x元，则《三国演义》的单价为(x+28)元.???????1分. 由题意，得1200400???????3分.
x?28x
解得x=14. ?????????????4分.
经检验，x=14是原方程的解，且符合题
意. ?????????????????????5分.
∴x+28=42.
答：《三国演义》和《红岩》的单价分别是42元、14元 ?????????6分.
30. 作对C点 ?????? ?????2分.
作对D点 ?????? ?????3分.
四边形正确 ?????? ?????4分. 周长计算正确 ?????? ?????6分.31.（1）解集是2?x?4 ?????? ?????2分.
? m?0 （2）①? ?????? ?????3分. ?n?0
?m?0②? ?????? ?????4分. n?0?
（3）解：根据除法法则可得：
①?? x?3?0?x?3?0 ②? ?????? ?????6分. x?1?0x-1?0??
解不等式组①得x?1，解不等式组②得x ??3
初二数学试卷第12页（共6页）
所以，x?3?0的解集是x?1或x ??3 ?????? ?????8分. x?1
32. 解：（1）AE∥BF，QE=QF， ?????2分.
（2）结论：QE=QF， ?????3分.
证明：如图2，延长EQ交BF于D，
∵AE∥BF， .
∴∠AEQ=∠BDQ， ?????4分
在△BDQ和△AEQ中 ??AEQ??BDQ???AQE??BQD
?AQ?BQ?
∴△BDQ≌△AEQ（ASA），
∴QE=QD， ?????5分
∵BF⊥CP，
∴FQ是Rt△DEF斜边上的中线，
∴QE=QF=QD，
即QE=QF． ?????6分
（3）（2）中的结论仍然成立，
图形正确如图3 ?????7分
证明思路：延长EQ、FB交于D ，
由（2）的证明思路可以得到 △AQE≌△BQD，由全等得到QE=QD；由BF⊥CP，得到FQ是Rt△DEF斜边DE上的中线；由规定的结论得到QE=QF．?????8分
（备注：此评分参考只提供了一种评分标准，由于有些题目解题方法不唯一，请老师根据评分参考等价给分）
初二数学试卷第13页（共6页）
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。