浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试
高一数学
（答题时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
1. 函数y?ax(a?0且a?1)的图像均过定点____________________
2. 请写出“好货不便宜”的等价命题：_________________.
3. 若集合A??x|x?1?，B??x|x?a?满足A?B?{1}，则实数a
4. 不等式2|x?1|?1?0的解集是5. 若f(x?1)?2x?1，则f(1)?.
6. 不等式x?3?0的解集为________ x?2
7. 设函数f(x)?(x?1)(x?a)为偶函数，则a?.
8. 设f(x)?x2
x?1，g(x
)，则f(x)?g(x)9.设?:x??5或x?1，?:2m?3?x?2m?1，若?是?的必要条件，求实数m的取值范围_______________.
x10. 函数y?()1
22?2的值域是
11. 已知ab>0,且a?4b?1，则11+的最小值为__________ ab
?(1?2a)x(x?1)?12. 已知函数f(x)??a在R上是增函数，则实数a的取值范围是 . ?4(x?1)??x
得3分，否则一律得零分.
13．函数y?x的大致图象是（
yy43二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对 ） yy
?C??D??B??A?
14. 已知f(x)是R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?1，则x?0时f(x)=（ ）
（A） ?x?1 （B）x?1
（C） ?x?1（D）x?1
15. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）。 （ ）
（A）3（B）4 （C）5 （D）6
16. 给定实数x，定义?x?为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ） ．
A.x??x??0 B. x??x??1
C .令f(x)?x??x?，对任意实数x，f(x?1)?f(x)恒成立。
D.令f(x)?x??x?，对任意实数x，f(?x)?f(x)恒成立。
三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
18．（本题满分10分）
17.（本题满分8分） 已知(m?m)?(3?m)，求实数m的取值范围。 23535如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上。
CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，
x CD?AB?3米，AD?BC?2米，设DN?x米， 2
BM?y米。求这块矩形草坪AMPN面积的最小值。
A 2 B M 19. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）
设a是实数，函数f(x)?a?2(x?R)， 2x?1
1）若已知(1,2)为该函数图像上一点，求a的值。
2）证明：对于任意a,f(x)在R上为增函数．
20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）
已知函数f(x)?x2-2ax?1
（1）若对任意的实数x都有f(1?x)?f(1?x)成立，求实数 a的值；
（2）若f(x)在区间[ 1，+∞)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（3）当x?[?1,1]时，求函数f(x)的最大值。
21. （本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
在区间D上，如果函数f(x)为减函数，而xf(x)为增函数，则称f(x)为D上的弱减函数. 若f(x)?1
?x
（1）判断f(x)在区间[0,??)上是否为弱减函数
（2）当x?[1,3]时，不等式aa?4??恒成立，求实数a的取值范围 x2x（3）若函数g(x)?f(x)?k|x|?1在[0,3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围
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