2.1.3分层抽样
A级 基础巩固
一、选择题
1．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是()
A．都是从总体中逐个抽取的
B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取
C．抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的
D．将总体分成几层，然后各层按照比例抽取
解析：由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等． 答案：C
2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()
A．从一箱3 000个零件中抽取5个入样
B．从一箱3 000个零件中抽取600个入样
C．从一箱30个零件中抽取5个入样
D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样
解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样．
答案：D
3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A．6B．8C．10D．12
6x解析：设高二年级抽取x人，则有，解得x＝8. 3040
答案：B
4．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()
A．100B．150C．200D．250
解析：法一：由题意可得
法二：由题意，抽样比为703 500＝，解得n＝100. n－701 500701＝， 3 50050
总体容量为3 500＋1 500＝5 000，
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