3专题三指数函数与对数函数

专题三指数函数与对数函数

一、课前热身

1.函数f?x??ax?3?1?a?0,a?1?的图象恒过定点P，则点P的坐标为

2.

?

3.计算?

1?log535?2log1

2log51?log514?50

log211?lo3?2581lg9

二、课堂精讲

1.不等式2

2.函数f?x??ln?2?x?的单调增区间为

3.若loga

x2?x?4的解集为12?1,则实数a的取值范围为a?1

?2x?a,x?2,?4.设函数f?x???若f?x?的值域为R，则实数a的取值范围为2??x?a,x?2.

5.函数f?

x??log2

2x?的最小值为.

三、拓展练习

1. 若loga2?1,则实数a的取值范围为 3

2.函数f?

x??

?log4x,x?0,3.已知函数f?x????x则f?f??4???2,x?0,?

1??f?log2?? 6??

?3x,x??0,1?,?4. 已知函数f?x???93当t??0,1?时，f?f?t????0,1?,则实数t的取值范

??x,x??1,3??22

围是

2x?15．已知定义在R上的函数f?x??x. 2?1

（1） 判断函数f?x?的奇偶性;

2（2） 若对于任意的x?R,都有不等式f?2x??fx?m?0恒成立，求实数m的取值??

范围.

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