课时限时检测(四十三) 空间向量及其运算
(时间：60分钟 满分：80分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．有四个命题：
①若p＝xa＋yb，则p与a、b共面；
②若p与a、b共面，则p＝xa＋yb；
→→→
③若MP＝xMA＋yMB，则P、M、A、B共面；
→→→
④若P、M、A、B共面，则MP＝xMA＋yMB.
其中真命题的个数是()
A．1B．2C．3D．4
【答案】 B
→→
2．设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若OG＝xOA＋→→
yOB＋zOC，则(x，y，z)为()
?111?A.?? ?444?
?111?C.?? ?333?
【答案】 A ?333B.?， ?444??222D.?， ?333?
3．已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为()
A．－2
C.14 514B．－ 3D．2
【答案】 D
4．已知a＝(2,1，－3)，b＝(－1,2,3)，c＝(7,6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ＝()
A．9
C．－3
【答案】 B
→→→
5．A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB·AC＝0，AC·AD＝0，AB·AD＝0，M为BC中点，则△AMD是()
A．钝角三角形
B．－9 D．3 →→→B．锐角三角形 1
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