专题四平面向量和空间向量
学习要求：
1.掌握平面向量和空间向量的定义，知道向量的基以及在基下的向量坐标表示。
2.知道向量加法、向量减法、向量的数乘、向量的数量积、向量的向量积，会进行上述运算，同时掌握坐标表示下的上述运算。
3.知道向量共线定理、向量共面定理，会利用两个定理解决问题。
4.会利用平面向量和空间向量解决平面几何或者空间几何问题。
5.会利用向量工具解决数学问题或者实际问题。
6.知道向量的数量积、向量积的几何含义，能解决相关问题。
参考资料：
1.《高中数学知识点学习材料》，p38-p44,p62-p65
2.《高中数学 必修3》，人民教育出版社
3.《高中数学 选修2-3》，人民教育出版社
4.Mathematics Higher Level(core) (3rd).Fabio Cirrito,Nigel Buckle,Iain Dunbar.2007:909-1000 课堂训练：
1.已知向量a?(1，n)，b?(?1，n)，若2a?b与b垂直，则a?（）
A．1 B
C．2 D．4
2.向量a＝(2x,1,3)，b＝(1,-2y,9)，若a与b共线，则()
A．x＝1，y＝1
13C．x＝，y＝－6211B．x＝，y2212D．x＝－，y＝ 63
????m223. 设两个向量a?(??2,??cos?)和b?(m,?sin?),其中?,m,?为实数.若a?2b,则2
?的取值范围是 ( ) m
A.[?6,1] B.[4,8] C.(??,1] D.[?1,6]
4.在直角?ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是
????2????????????2????????（A）AC?AC?AB （B） BC?BA?BC
????????????????????2????????????2(AC?AB)?(BA?BC)（C）AB?AC?CD（D） CD? 2AB
5.设?(1,1,?2)，?(3,2,8)，?(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为 A.5353 B. C. D. 4242
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