江西省上饶市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）
A．3 B．﹣6 C．﹣ D．
2．函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）
A．（0，1） B．[0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若l∥α，m∥α，则l∥m B．若l⊥m，m?α，则l⊥α
C．若l∥α，m?α，则l∥mD．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
4．已知点（3，m）到直线x+y﹣4=0的距离等于
A．3 B．2 C．3或﹣1 D．2或﹣1 ，则m=（）
5．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
6．函数f（x）=ln x﹣的零点的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．函数y=()1
22x2?3x?1的递减区间为（）
C．（﹣∞，1） D．（1，+∞） A．[，+∞） B．（﹣∞，]
8．已知函数y=log2（ax﹣1）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．（﹣1，0] B．[﹣2，﹣1] C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）
9．长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．25π B．50π C．125π D．75π
10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+
11．已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，则f（2017）等于（ ） A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10
12．已知函数
A．a＜1 B．a＞0 C．a≥1 D．0＜a＜1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知集合A={x|x∈N，
14．函数数m= ．
15．b且满足a=3b的直线方程为． 过点P（2，﹣1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，
16．若[x]表示不超过x的最大整数，则[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg
]= ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（10分）已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}． （1）求（?RA）∩B；
（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．
18．（12分）（1）求值：（0.064
?13有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） ∈N}，则集合A
用列举法表示为 ． 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实]+[lg]+…+[lg﹣（﹣）2÷160.75+（﹣﹣2017）0；
（2）求值：
．
19．（12分）如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=
（Ⅰ）证明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积． ，VC=1．
20．3）AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣3y+2=0，（12分）已知△ABC的顶点A（1，，
AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y﹣9=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
21．（12分）如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=，EF=2+，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．
（1）求证：BE⊥DE；
（2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
22．（12分）已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；
2（3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t﹣k）＜0恒成立，求实数k的取
值范围．
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