辽宁省重点高中协作校2017届高三下学期期末考试（理）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已右集合M?{x|x2?3x?4?0},N?{x|22x?1?1}则M∩N=（ ）
A．（-4，1）B．(?4,) 1
2C．(,1)D．（1，+∞） 1
2
2．在等差数列{an}中，已知a1?1,a2?a4?10,an?39,则n=（）
A．19 B．20 C．21 D．22
3.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为 （）
A．20B．25 C．35D．45
4. 在平面直角坐标系中，点(?1,a)在直线x?
A．（1，4） B．（—1，4） y?3?0的右上方，则a的取值范围是（） D．（4，+∞） C．（—∞，4）
5．某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为
A．4? B．5? C．8? D．9?
6．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x?2y?0，则它的离心率为 （ ）
A
B
37
．设f(x)?x?log2(x? C
D．2 ,则对任意实数a,b,a?b?0是f(a)?f(b)?0的
（ ）
A．充分必要条件 B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件
8．如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD
⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点
M在正方形ABCD内的轨迹为 ( )
???????a?b?(a1b1,a2b2)，9．若a?(a1,a2),b?(b1,b2)，定义一种向量积：已知m?(2,1),n?(?,0)，23
且点P(x,y)在函数y?sinx的图象上运动，点Q在函数y?f(x)的图象上运动，且点P
???????????和点Q满足：OQ?m?OP?n（其中O为坐标原点），则函数y?f(x)的最大值A及最
小正周期T分别为( )
A．2,? B．2,4? C．,? D．,4?
10.已知定义在R上的函数y?f?x?满足f?x?1??f?x?1?,当?1＜x?1时，f?x??x，31212
若函数g?x??f?x??logax恰好有6个零点，则a有取值范围是( ) A.a??,???3,5? 53?11???B.a??0,???5,??? C.a??,???5,7? 575?1????11???D.??11?,? ?75?
二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
211.在二项式(2x?1n)的展开式中，若第5项是常数项，则n? x
12.按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63,则判断框中的整数H?．
?ax2?2x?1,(x?0)13.已知函数f(x)??有3个零点，则实数a的取值范围是.
?ax?3,(x?0)
14.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝ ．
A
DCB
,?x?2y?5?0?(,x)|y3??x0,?}15．设k?R,A?{
?kx?y?0,?
的取值范围是。 ，B?{(x,y)|x2?y2?25}，若A?B，则k?
三、解答题：本大题共6小题，合计75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)的图像过点（?
8,?1)．
（1）求?； （2）求函数y?f(x)的周期和单调增区间；
（3）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图像．
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