黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届
高三下学期期末考试（文）
一、选择题：（每小题5分，共60分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合U??0,1,2,4,8?,A??1,2,8?,B??2,4,8?，则CU(A?B)?（ ）
A. ?0,2?B. ?4,8?C. ?0,1,4?D. ?1,8?
2．下列命题正确的是()
A. “x?1”是“x2?3x?2?0”的必要不充分条件
B. 命题“若x2?3x?2?0，则x?2”的否命题为“若x2?3x?2?0,则x?2
C. 若p?q为假命题，则p,q均为假命题
D. 对于命题p：?x?R，使得x2?x?1?0，则?p：?x?R,均有x2?x?1?0
2?cos????0为直角坐标方程为（） 3．化极坐标方程
A. x2?y2?0或y?1 B. x?1
22C. x?y?0或x?1 D. y?1
4．曲线的极坐标方程??4sin?化为直角坐标方程为（）
A．x?(y?2)?4 B. x?(y?2)?4
C．(x?2)?y?4 D. (x?2)?y?4 22222222
x'π，则f()?（） 2sinx
ππA．?B．C．1D．﹣1 225．设函数f(x)?6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 （）
A．4 B．5 C．6D．7
7．已知AB是抛物线y2?2x的一条过焦点的弦，且|AB|=4,则AB中点C的横坐标是（ ）
A．2 B． C． D． 1
23252
x2y2
8．双曲线??1的顶点到其渐近线的距离为（ ） 24
A. B. C. x2y29．椭圆??1上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为( ) 94
A．2 B． C．25D．1
x2y2
10.已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆2?2?1的两个焦点，P在椭圆上且 ab
uuuruuur满足PF1?PF2?c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．11 B．[,] C． D．(0, 3222
x2y2
11．已知双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，ab
且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为( )
A.2 B.2 C.4 D.4
12．定义在R上的可导函数f(x)，当x?(1,??)时，f(x)?f'(x)?xf'(x)恒成立，a?f(2),b?1f(3),c?1)f，则a,b,c的大小关系为（ ） 2
A．c?a?b B．b?c?a C．a?c?b D．c?b?a
二、填空题（每题5分，共20分）
13．曲线y?4x?x3在点??1,?3?处的切线方程是
14．在极坐标系中，点P?2,π??11π??到直线?sin??????1的距离等于________ 66????
M(?1,2)为中点的弦所在直线方程为________________ 15
16．已知抛物线C：y2?2px(p?0)的焦点为F，过点F倾斜角为60o的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则AF的值等于． BF
三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.
1?x?2?t?2?已知直线l的参数方程为?（t为参数），曲线C的极坐标方程为?sin2??8cos?.
?y???（1）求C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A,B两点，求弦长|AB|.
18．已知f(x)?(x2?a)ex，若a＝3，求f(x)的单调区间和极值
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