2012-2013学年初二数学期末复习高分突破练习（2）
1． 如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°．
(1)点A的坐标为，；
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0<a<90°）．
①当a＝30°时，点B恰好落在反比例函数y＝k(x>0)的图象上，求k的值； x
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，
请说明理由．
第1题图
2． 如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，
作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
(l)当点C与点O重合时，DE＝；
(2)当CE∥OB时，证明此时四边形
BDCE为菱形；
(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的
取值范围．
第2题图
3． 如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，
点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．
(1)求证：∠OBC＝∠ABE;
(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．
①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；
②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．
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