第18届全国中学生物理竞赛
预赛试题
全卷共七题，总分为140分。
一、（15分）如图预18-1所示，杆OA长为R，可绕过O点的水
平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可
伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的
正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间
的夹角为?时，杆的角速度为?，求此时物块M的速率vM。
二、（15分）两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，两极
间的电压为U。一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速
度v0运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为v0，
如图预18-2所示。求M、N两点问的电势差。（忽略带电质点对金属板上
电荷均匀分布的影响）
三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f?48cm处，透镜的折射率n?1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。
四、（18分）在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2~3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应堆中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂。设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为E0?1.75MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV的热中子？
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五、（25分）如图预18-5所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为?。质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上。已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动。问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？
六、（24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内。当铝球不再下陷时，测
h
已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为0?C。已知此情
况下，冰的熔解热??3.34?105J/kg。
（1）试采用以上某些数据估算铝的比热c。
（2）对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释。
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