第17届全国中学生物理竞赛
预赛试题
全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）
1.（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。图预17-1-1为圆钟的截面，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A、B、C和D、E、F三个部位，则圆钟可发出个基频的音调，编钟可发出个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为R?1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，
有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条
凸的平滑的封闭曲线C，如图预17-2所示。一根不可伸长的柔软的细
轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为
m?7.5?10?2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小
物块一个方向与绳垂直、大小为v0?4.0m/s的初速度。物块在桌面上
运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0?2.0N时，绳即断
开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。
（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？
（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H?0.80m。物块在桌面上运动时未与立柱相碰。取重力加速度大小为10m/s2。
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三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n?1.5。在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃板上方有一薄凸透镜L，其焦距f?30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如题图预17-3所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？
四、（20分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边与劲度系数为k、自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定。图预17-4-1是这一装置的俯视图。先将电容器充电至电压U后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强P，使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为?U。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强P。
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