吉林省实验中学2017届高三年级第四次模拟考试
数学（文科）学科试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
2016年12月23日
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． 已知集合M???1,0,1?,N?x|?x?1??x?1??0，则M?N?（ ）
A.??1,0,1?B.??1,1?C.?0?D.0,1????
2．已知复数z?a?i,a?R，若z?z?2，则复数z的共轭复数z?（）
A．1?iB．1?iC．?1?i D．?1?i
23．已知命题“?x?R，使4x?(a?2)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） 4
???D.(0，A.(??,0)B.?0,4? C.?4，4)
4.已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y?3x上， 则sin(2???
3)?（ ）
A
．B．
C
D
?(x2?x?2)lnx,x?2,?5． 设函数f(x)??1则f(f?（ ） 2?lg(x?1),x?2,?
2
A．0B．1C．2 D．3
6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）
A．123尺B．尺C．1尺D．尺 232
- 1 -
7.已知函数f(x)?loga(6?ax)在(?3,2)上是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A．(0,3) B．(1,3] C． (1,3) D．[3,??)
?x?2y?2,?8. 当x，y满足不等式组?y?4?x,时，?2?2kx?y?2恒成立，则实数k的取值范围是
?x?7y?2?
（ ）
A．???13??1??1?,0? B．??1,0? C．??,? D．??,0? ?1010??10??5?
2229.已知正项数列?an?中，a1?1,a2?2,2an?an?1?an?1?n?2?,bn?
的前n项和为Sn，则S40的值是（ ）
A.11 B．10 C．1，记数列?bn?an?an?11011D． 33
210.若正实数x,y满足log2?x?3y??log4x?log2?2y?，则x?3y的最小值是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
11. 已知A,B是单位圆O上的两点（O为圆心），?AOB?120，点C是线段AB上不与?
?????????A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则CM?CN的取值范围是（ ）
13,1) B．[?1,1) C． [?,0)D．[?1,0) 24
??lnx,0?x?112.设直线l1，l2分别是函数f(x)??图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直lnx,x?1?A．[?
相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则?PAB的面积的取值范围是（ ）
A．（0,1） B．（0,2） C．
D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）
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