2017年青岛科技大学运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷

2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一） ............................ 2

2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（二） .......................... 13

2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（三） .......................... 23

2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（四） .......................... 35

2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（五） .......................... 47

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2017年青岛科技大学运筹学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1．试写出M/M/1排队系统的Little公式。

【答案】M/M/1排队系统的Little公式为

2．试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l）某枝已经达到其范围内的最优解;

（2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域;

（3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

二、计算题

3．某公司需要决定建大厂还是建小厂来生产一种新产品，该产品的市场寿命为10年，建大工厂的投资费用为280万，建小厂的投资额为140万。10年内销售状况的离散分布状态如下:高需求量的可能性为0.5;中等需求量的可能性为0.3;低需求量的可能性为0.2。公司进行了成本一产量一利润分析，在工厂规模和市场容量的组合下，它们的条件收益如下:

①大工厂，高需求，每年获利100万元;

②大工厂，中等需求，每年获利60万元;

③大工厂，低需求，由于开工不足，引起亏损20万元;

④小工厂，高需求，每年获利25万元（供不应求引起销售损失较大）;

⑤小工厂，中等需求，每年获利45万元（销售损失引起的费用较低）;

⑥小工厂，低需求，每年获利55万元（因工厂规模与市场容量配合得好）。

用决策树方法进行决策。

【答案】构造决策树，并将有关数据标在决策树上，如图所示。

图

建大厂的收入期望值为:1000*0.5+600*0.3-200*0.2-280=360（万元）;建小厂的收入期望值

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为:250*0.5+450*0.3+550*0.2-140=230（万元）

计较结果，建大厂为最优方案。

4．用破圈法和避圈法求下图的一个支撑树。

【答案】（l）用破圈法求解，求解过程如下。 ①取圈（v1，v2，v3），去掉其中一条边，如e2=[v1，v3]; ②取圈（v1，v2，v5），去掉其中一条边，如e7=[v1，v5]; ③取圈（v2，v3，v4），去掉其中一条边，如e3=[v2，v3]; ④取圈（v2，v4，v5），去掉其中一条边，如e5=[v2，v5]; ⑤取圈（v4，v5，v6），去掉其中一条边，如e10=[v5，v6]; ⑥取圈（v8，v9，v10），去掉其中一条边，如e15=[v8，v10]. 这时，剩余的图中不含圈，即得到了一个支撑树，如图所示。

图

（2）用避圈法求解，求解过程如下:

①在图中，任取一条边e1，找一条与e1不构成圈的边e4; ②找一条与{el，e4}不构成圈的边e6;

③找一条与{el，e4，e6}不构成圈的边e8; ④找一条与{el，e4，e6，e8}不构成圈的边e9; ⑤找一条与毛{el，e4，e6，e8，e9}不构成圈的边e11; ⑥找一条与{el，e4，e6，e8，e9，e11}不构成圈的边e12; ⑦找一条与{el，e4，e6，e8，e9，e11，e12}不构成圈的边e13; ⑧找一条与{el，e4，e6，e8，e9，e12，e13}不构成圈的边e14。这时，剩余的图中不含圈，即得到了一个支撑树，如图所示。

图

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5．某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

【答案】（l）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。已知C3=50，R=4，C1=8。则

以月为单位的平均费用为

（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C3=50，C1=8，P=10，R=4，则最佳批量为

最小费用为

所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元;如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。

6．考虑如下线性规划问题:

其中α,β为参数，要求:

（l）组成两个新的约束（l）’=（l）+（2），（2）’=（2）-2（l），根据（l）’，（2）’以X1，X2为基变量列出初始单纯形表;

（2）假定β=0，则α取什么值时，X1，X2为问题的最优基变量;