2017年陕西科技大学943运筹学(同等学力加试)考研复试核心题库

2017年陕西科技大学943运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一） ........................ 2

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2017年陕西科技大学943运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一）说明：本资料为学员内部使用，整理汇编了2017考研复试重点题及历年复试常考题型。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1．简述影子价格的经济含义。

【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资源用于扩大生产;而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。

2．试说明C一W节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题?举例加以说明。

【答案】（1）C一W节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧插入到旅行线路中，这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下，最大限度地缩短了路程。

（2）举例。运用C一W节约算法:设n个不同用户为n个点，维修点为基点，n个用户点中从点i到点j的长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i与点j维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。

二、计算题

3．某工厂生产A，B，C三种产品，需消耗劳动力和原料两种资源，相关数据如表所示:

表

设xl，x2，x3分别为A， B，C三种产品的产量，为制定最优生产计划建立如下模型:

其最优单纯形表为（其中x4，x5为松弛变量）:

表

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试分别就以下情况进行分析:

（l）当产品A、C的单位利润在什么范围变化时，最优生产计划不变? （2）求劳动力减少的范围是多少时，原最优生产计划不变? （3）如果需增加电力的限制条件

改变,试求新的最优生产计划。

【答案】（l）产品A单位利润变化时，

最优生产计划不变,计算得

产品C单位利润发生变化时,解得，那么原最优生产计划是否改变?若时,

（2）设劳动力变化

纯形表中，劳动力减少的范围是

继续计算如表所示。，在最优单纯形表中最优基的逆阵是求得。 ,则得出在最有单,只要满足产品C的需求即可，所以（3）显然x3=6不满足新增加的这个约束方程，则增加一个松弛变量x6，重新利用单纯形表

表

得新的最优解，

4．某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代号为A1，A2，…，A10，相应的钻探费用分别为c1，c2，…，c10。并且井位的选择上要满足以下要求:（1）或选A1 和A7，或选A8;（2）选择了A3或A4就不能选择A5，或反过来也一样;（3）在A2，A6，A9，A10。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型

【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:

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这样，问题可表示为:

5．在如图所示的网络中，每弧旁的数字是

（l）确定所有的截集;

（2）求最小截集的容量;

（3）证明指出的流是最大流。

。

图

【答案】（l）确定所有的截集与对应的容量，如表所示。

表

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