集合及其运算
一、集合
1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的． 2．集合中的元素属性具有： (1) 确定性；(2)； (3)．
3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．
二、元素与集合的关系
4．元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合A的元素，记作，若a不是集合B的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．
三、集合与集合的关系
5．集合与集合的关系用符号表示．
6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．
7．相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．
8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．
9．若集合A含有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．
10．空集?是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，?是任何集合的，?是任何非空集合的，解题时不可忽视?．
四、集合运算
11．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ ．
说明：（1）x?A?B?x?A且x?B
（2）x?A?B?x?A或x?B
（3）A?B实质上是A、B的公共部分
12．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．
说明：（1）x?A?B?x?A或x?B
（2）x?A?B?x?A且x?B
（3）A?B实质上是A、B凑在一起
13．补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作CSA，即CSA＝．（考虑补集时，一定要注意全集；但全集因题而异）
说明：x?CsA?x?A；x?CsA?x?A；Cs(CsA)?A；Cs??S;CsS??
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