高二上学期数学期末复习一《直线的方程》2016.12.18
【考点1】直线的方程
1、直线的倾斜角和斜率
(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），则2.直线的方程 a.点斜式：
；b.斜截式：
；c.两点式：
；
．
d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.【规律方法技巧】1. 斜率的定义是，其中是切斜角，故可结合正切函数
的图象研究切斜角的范围与斜率的取值范围以及斜率的变化趋势．2. 直线的方向向量也是体现直线倾斜程度的量，若
是直线的方向向量，则
（
）．3.平行或者垂直的两条直线之间的斜
率关系要倍加注意.4.直线的五种直线方程，应注意每个方程的适用范围，解答完后应检验不适合直线方程的情形是否也满足已知条件．
【考点2】两条直线的位置关系
（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2（2）若当
时，
平行或重合，检验；当
k1=k2；②l1
l2
时，
相交；当
时，
． k1k2=－1；③
【规律方法技巧】1．与已知直线垂直及平行的直线系的设法 与直线
垂直和平行的直线方程可设为：
(1)垂直：；(2)平行：.
2．转化思想在对称问题中应用：对称问题一般是将线与线的对称转化为点与点的对称，利用坐标转移法．
【考点3】几种距离
(1)两点间的距离：平面上的两点(2)点到直线的距离：点
到直线
与
间的距离公式：AB?
的距离
间的距离
?x1?x2?2??y1?y2?2.
.
.
(3)两条平行线间的距离：两条平行线
【规律方法技巧】1．点到直线的距离问题可直接代入点到直线的距离公式去求．注意直线方程为一般式． 2．动点到两定点距离相等，一般不直接利用两点间距离公式处理，而是转化为动点在两定点所在线段的垂直平分线上，从而计算简便，如本例中|PA|＝|PB|这一条件的转化处理．
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