2016-2017学年度高二上学期期中联考考试
数学试题（文）
一、选择题：本题共12小题，每小题60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的.
x2y2
1.椭圆??1的左右焦点分别为F1,F2，一条直线经过F1与椭圆交于A,B两点，则163
?ABF2的周长为（）
A.32 B.16C.8 D.4
22.已知命题P:x??2,命题q:5x?6?x，则P是q的（）
A.充分不必要条件
C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
x2y2x2y2
??1与椭圆2??1(a?0)有相同的焦点，则a的值为（） 3.双曲线52a9
A.2
C.4
4.函数y?lnx?x在区间?0,e?上的最大值为（）
A.1?e B.?1
5.曲线y??C.?e D.0 1在?1,?1?处的切线的斜率为（） x
11A.?1B.1C.D.? 22
x2
26.焦点在x轴上的椭圆C:2?y?1,过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A,B两点，且a
AB?1，则该椭圆的离心率为（） A.13B.
2
2 7.下列命题中假命题是（）
A.?x?R,lgx?0
B.?x?R,sinx?cosx?
C.?x?R,x2?1?2x
D.?x?R,2x?0
8.已知双曲线方程为x2?y2?4，过点A?3,1?作直线l与该双曲线交于M,N两点，若点A恰好为MN中点，则直线l的方程为（ ）
A.y?3x?8
9．函数f?x?? B.y??3x?8 C.y?3x?10 D.y??3x?10 sinx的图象大致为（ ） x2?1
A.B.C.D.
10.双曲线的渐近线方程为y??4x，且焦点在x轴上，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
5
11.已知P为抛物线y2?4x上的动点，直线l1：x??1，直线l2:x?y?3?0，则P点到直线l1,l2距离之和的最小值为（ ） A.2
2B.4
1?x?0，则必有（ ） /fx12.对于R上的可导函数f?x?满足
A.f?0??f?2??2f?1?B.f?0??f?2??2f?1?
C.f?0??f?2??2f?1?D.f?0??f?2??2f?1?
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.函数f?x???23x?x2?4x?5的极大值为3
14.直线l:y?kx?1，抛物线C:y2?4x，直线l与抛物线C只有一个公共点，则k?15.函数f?x??x?x?2??x?4??x?6?，则f/?2?x2y2
16.已知过椭圆2?2?1?a?b?0?的焦点F1,F2的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内ab
部（不包括边界）则此椭圆的离心率的取值范围是
.
三、解答题（本小题共70分，解答时要写出必要的文字说明推理过程和演算步骤）
17.（10分）已知函数F?x??xlnx.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点x?e处的切线方程.
18.（12分）已知抛物线C:y2?8x的焦点为F，过F作倾斜角为60的直线l.
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l被抛物线C所截得的弦长.
19.（12分）已知函数f?x??x3?3x2?9x?m.
(1)求函数f?x??x3?3x2?9x?m的单调递增区间；
(2)若函数f?x?在区间?0,2?上的最大值12，求函数f?x?在该区间上的最小值.
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