第二章2.3.2 平面与平面垂直的判定与性质
【学习目标】
2. 理解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系；
1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；
2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.
【学习重点】 平面与平面垂直的判定与性质
【知识链接】
（1）若直线垂直于平面，则这条直线垂直于平面内的任何直线；
（2）直线与平面垂直的判定方法有：
（3）直线与平面垂直的性质定理有：__________________________________________________.
【基础知识】
1.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面.图1中的二面角可记作：二面角??AB??或??l??或P?AB?
Q.
图1 图2
2.如图2，在二面角??l??的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面?和?内分别作垂直于棱l的射线OA,OB，则射线OA和OB构成的?AOB叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫直二面角.
3.两个平面所成二面角是直二面角，则这两个平面互相垂直.如图3，?垂直?，记作??
?.
图3
4.两个平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
（简记：线面垂直，面面垂直）
反思：定理的实质是什么?
5.平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（简记：面面垂直，线面垂直）
两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内； ⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；
⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.
【例题讲解】
例1 如图4，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC?平面PBC.（教材）
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