第三章 3.1.1 直线倾斜角与斜率
【学习目标】
1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．能用公式和概念解决问题.
【学习重点】
理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式
【知识链接】
在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?
日常生活中，我们用什么来反映倾斜程度呢？那么怎样反映直线的倾斜程度呢？
【基础知识】
在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α 叫做直线l的倾斜角.
180?? 当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.直线倾斜角?的取值范围是?0?，
直线的斜率等于其倾斜角?的正切值，即k?tan?.它反映了直线的倾斜程度.倾斜角是90°的直线没有斜率.
当?______时，k>0；当?______时，k=0；
当?______时，k<0；当?______时，k不存在
1?x1,y1?,P2?x2,y2?,x1?x2,过这两点的斜率公式为_________.斜率公式与两点的顺序无关，给定两点P即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒。
【例题讲解】
例1.如图，已知A?3，2?,B??4，1?，C?0，?1?，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．
变式迁移1.已知△ABC的三个顶点为A(1,1)，B(－1，－1)，C(2＋3，－23)，求三角形的三边所在直线的斜率及倾斜角．
－1－1解：边AB所在直线的斜率kAB＝1，倾斜角为45°； －1－1
边AC所在直线的斜率kAC－2－3－1－3－3＝＝－3，倾斜角为120°； 23－11＋3
－2－3＋1－1－33＝＝－，倾斜角为150°. 323＋13
＋3边BC所在直线的斜率kBC【达标检测】
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