第三章 3.2 直线的五种形式的方程
【学习目标】1.熟练掌握直线方程的五种形式的特点和适用范围.
2.体会一般式与直线的其他方程形式之间的关系.
3.会应用五种形式求直线的方程，提高运算求解的能力.
【学习重点】重点：各种直线方程的的形式特点和适用范围
难点：各种直线方程的局限性，把握求直线方程的灵活性
【基础知识】
1.直线的点斜式方程过点P（x0,y0）,斜率为k的直线l的方程为：
斜率存在的直线方程为y?y0?k?x?x0? y?y0?k?x?x0?；斜率不存在的直线方程为x?x0或x-x0?0
2.直线的斜截式方程 斜率为k，且与y轴的交点为
把直线l与y轴的交点?0，b?的直线l的方程为：y?kx?b 。其中我们?0，b?的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。也称纵截距。纵截距不是距离，
?0时的特它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可以取一切实数。直线方程的斜截式其实是点斜式在x0
殊情况。对于直线l1：y?k1x?b1，l2：y?k2x?b2有
①l1//l2?k1?k2，且b1?b2②l1⊥l2?k1k2??1
3.直线的两点式方程 经过两点P，P1?x1，y1?2?x2，y2?（其中x1?x2，y1?y2）直线l方程为：y?y1x?x1?若x1?x2，P此时的直线l的方程为x?x1；若y1?y2，1P2与x轴垂直，y2?y1x2?x1
P1P2与y轴垂直，此时的直线l的方程为y?y1
4.直线的截距式方程 经过点Ax?a，0?，B?0，b?的直线l方程为：?ay?1，其中a、b分别为直线b
在x、y轴上不为零的截距。注意：x?x1，y?y1和y?kx的直线不能用截距式方程表示。x?y?a表达的是在两坐标轴上截距相等均为a且a不为零的直线方程。
5.直线的一般式方程 我们把关于x，y的二元一次方程Ax?By?C?0 (其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式。平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一般式表示。
【例题讲解】
，0?，且与直线y例1 已知直线l过点?1
答案：因为直线y??x?1?的夹角为30°，求直线l的方程。 ?3?x?1?的斜率为，所以其倾斜角为60°，所以l的倾斜角为30°或者90°，
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