第四章 4.1圆的方程
【学习目标】１．掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题． ２．通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力． ３．通过圆的标准方程，解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育．
【学习重点】(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．
【知识链接】（1）圆的定义；（2）直线方程的定义，直线上点的坐标与直线方程解得关系。
【基础知识】探究一：如何建立圆的标准方程呢？
1．建系设点：
2．写点集：
3．列方程：
4．化简方程：
探究二：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？
【例题讲解】例1：写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点，半径是3；（2）圆心在C(3,4),半径为5
(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；
变式训练１： 说出下列圆的圆心和半径：
(1)(x?3)?(y?2)?5；(2)(x?4)?(y?3)?7；(3)(x?2)?y?4
例２：(1)已知两点P (4，9)和P (6，3)，求以PP为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，
3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
【基础知识】问题1．方程x2?y2?2x?4y?1?0表示什么图形？方程x2?y2?2x?4y?6?0表示什么图形？
问题2．方程x2?y2?Dx?Ey?F?0在什么条件下表示圆？
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