第四章 4.2.1 直线与圆的位置关系
【学习目标】１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系． ２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．
３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．
【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．
用坐标法判直线与圆的位置关系．
【知识链接】
1．把圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2整理为圆的一般方程把x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0)整理为圆的标准方程为2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？
3．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？
【基础知识】
新知1：设直线的方程为l:ax?by?c?0，圆的方程为C:x2?y2?Dx?Ey?F?0，圆的半径为r，圆心DE(?,?)到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： 22
⑴当d?r时，直线l与圆C相离；
⑵当d?r时，直线l与圆C相切；
⑶当d?r时，直线l与圆C相交；
新知2：如果直线的方程为y?kx?m，圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2，将直线方程代入圆的方程，消去y得到x的一元二次方程式Px2?Qx?R?0，那么：⑴当??0时，直线与圆没有公共点； ⑵当??0时，直线与圆有且只有一个公共点；
⑶当??0时，直线与圆有两个不同的公共点；
【例题讲解】
例1 用两种方法来判断直线3x?4y?6?0与圆(x?2)2?(y?3)2?4的位置关系.
例2 如图2,已知直线l过点M?5,5?且和圆C:x2?y2?25相交,截得弦
长为,求l的方程
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