吉林省舒兰市第一中学高中数学 4.2.2圆与圆位置关系导学案 新人

 

第四章4.2.2圆与圆的位置关系

【学习目标】

(1)理解圆与圆的位置的种类;(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长;(3)会用连心线长判断两圆的位置关系.

【学习重点】

用坐标法判断圆与圆的位置关系.

【知识链接】

1.直线与圆的位置关系, , .

2.直线x?y?5?0截圆x2?y2?4y?6?0所得的弦长3.圆与圆的位置关系有哪几种?(作图说明)

4. 设圆两圆的圆心距设为d.

当d?R?r时,两圆

当d?R?r时,两圆

当|R?r|?d?R?r 时,两圆

当d?|R?r|时,两圆

当d?|R?r|时,两圆

【基础知识】

问题1:圆与圆的位置关系 两个大小不等的圆,其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种,在平面几何中,这些位置关系是如何判定的?

问题2:判断圆和圆的位置关系的方法

(1)几何法

(2)代数法

【例题讲解】

例1 已知圆C1:x2?y2?2x?8y?8?0,圆C2:x2?y2?4x?4y?2?0,试判断圆C1与圆C2的关系? 相交

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