高中数学必修5数列周六练习(1)
1、（2016年高考新课标Ⅰ卷理）等差数列?an?前9项的和为27,a10?8,则a100? （A）100 （B）99（C）98（D）97
imSn?S，2、（2016年高考上海卷理）无穷等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn，且ln??
3、（2016年高考四川文理）公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
（ A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年
下列条件中，使得2Sn?S(n?N*)恒成立的是( )
A. a1?0, 0.6?q?0.7 B. a1?0, ?0.7?q??0.6 C. a1?0, 0.7?q?0.8 D. a1?0, ?0.8?q??0.7
4、（16年高考新课标Ⅲ卷理）“规范01数列”?an?如下：?an?共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k?2m，a1,a2,?,ak中0的个数不少于1的个数.若m?4，则不同的“规范01数列”共有（ ） （A）18个（B）16个（C）14个
5（2016年高考浙江文理）点列
（D）12个
分别在某锐角的两边上，且
?An?,?Bn?
AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N*BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N*.(P≠Q表示
点P与Q不重合)若dn?AnBn，Sn为△AnBnBn?1的面积，则（ ）
22
A.?Sn?是等差数列B.Sn是等差数列C.?dn?是等差数列D.dn
是等差数列
????
6、（2016年高考上海文）若对任意的n?N*，Sn?{2，3}则k的最大值为.
7、（16年高考新课标Ⅰ卷理）设等比数列?an?满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为． 8、（16年高考浙江理）数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=. 9、（2016年高考上海卷理）数列?an?由k个不同的数组成，Sn为?an?的前n项和，若对任意n?N*，Sn?{2,3}，则k的最大值为___________
2
??3,S5=10，10（2016年高考江苏卷）已知{an}是等差数列，{Sn}是其前n项和.若a1?a2
则a9的值是.
Sn为其前n项和，a3?a5?0，11、（2016年高考北京卷理）已知{an}为等差数列，若a1?6，
则S6=_______..
12、（2016年高考新课标Ⅰ卷文）?an?是公差为3的等差数列,数列?bn?满足
1
b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn,.
3
（I）求?an?的通项公式；（II）求?bn?的前n项和.
13、（2016年高考新课标Ⅱ卷理），S7?28.记Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1=1（Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列?bn?的前1 000项和． bn=?lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9?=0，?lg99?=1．
14、（2016年新课标Ⅰ理数）已知数列{an}的前n项和Sn?1??an，其中??0． （I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；（II）若S5?
15、（2016年高考山东卷理）已知数列?an? 的前n项和Sn=3n2+8n，?bn?是等差数列，且31 ，求?． 32an?bn?bn?1.
（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式； (an?1)n?1
（Ⅱ）令cn?. 求数列?cn?的前n项和Tn. (bn?2)n
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