辽宁高考数学 专题考案(2)数列板块 第4课 数列的应用（附
答案）
(时间：90分钟满分：100分)
题型示例
某厂试制新产品，为生产此项产品需增加某些设备，购置这些设备需一次付款25万元，若租用这些设备每年初需付租金3.3万元，若一年期存款的年利率为9.8％，试讨论哪种方案的收益更大(设备寿命为10年).
解从10年后的价值考虑，购置设备的25万元，10年后的价值为：M1=25(1+9.8％)10≈63.674(万元)，每年初付租金3.3万元的10年后的总价值为：
1.09810?1M2=3.3×(1+9.8％)+3.3×(1+9.8％)+…+3.3×(1+9.8％)=3.3×1.098×≈1.098
57.197(万元).
即租用设备方案的收益更大. 109
点评优化方案的问题，即为获得利润最大的方式.
一、选择题(8×3′＝24′)
1．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入3 150元(其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于 ()
A.4200元~4400元 B.4400元~4600元
C.4600元~4800元 D.4800元~5000元
2．已知数列1，1，2，…它的每一项由一个等比数列和一个首项为0的等差数列对应项相加而得，那么这个数列的前10项和为 ()
A.467 B.557 C.978 D.1068
3．凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于 ()
A.16B.9 C.16或9 D.12
4．首项是2，公比是3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n,N的值分别是()
A.n=2,N=6B.n=2,N>6C.n=3,N=6D.n=3,N>6
5．已知等差数列｛an｝的各项均为正数，公差d≠0，设P=a3?a9,Q?a5?a7，则P与Q的2
大小关系是 ()
A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.无法确定
6．一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规
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