高三一轮复习--- 三角函数测试
课本中习题改编
一、任意角的三角函数
1 .已知?是锐角,则2?是 ( )
A、第一象限角 B、 第二象限角 C、小于1800的正角D、不大于直角的正角
2 .已知?是钝角,则?
2
是()
A、 第四象限角 B、第二象限角 C、第一、三象限角D、 锐角
3. 已知?是第二象限角, 则?
2
是()
A、 第一象限角B、 第一、三象限角 C、第二、四象限角 D、锐角 4 .设f(x)为偶函数,且x?(0,1)时,f(x)??x?2,则列说法正确的是 A、f(0.5)?f(300)B、f(sin0.5)?f(sin300) C、f(sin1)?f(cos1)D、f(sin2)?f(cos2)
5 .角?为第一或第二象限角的充要条件是 ( )
A、sin??0B、|sin?|?sin? C、cos?tan??0 D、?为锐角或钝角
6 .已知sin?=4
5
,则
cos??tan??cot??sec??7 .已知cos???8
17
,则sin?=tan??8.
已知tan??则sin?=, cos??, cot??, 9. 下列等式不正确的是( )
A、cos?1?sin??1?sin?
cos?
B、sin4??sin2?cos2??cos2??1
C、tan2??sin2??tan2?sin2? D、
1?sin??cos?1?cos??sin??tan?
2
10. 已知tan??2，则sin??cos?
sin??cos?。
11 .化简（1
?，（2
?。
12. 化简:
sin(2???)cos(???)
=cos(1800??)sin(3???)sin(???2
)
二、两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切
1. 已知sin??23，??(?2,?)，cos???34，??(?,3?
2
)，
则sin(???)?。cos(???)?，tan(???)?。
2.已知一元二次方程ax2
?b?x?c0(a?0,a?,)的c两个根为ta?n,t?a则ntan(???)?3. 当x?[o,?
2
],
函数f(x)?cosxx的值域是
4.已知当x?[??2,?
2
]时, 函数f(x)?cosx?asinx的最小值为0,则a的取值范围是
5.下列说法不正确的是 ()
A、sin(???)sin(???)?sin2??sin2
?B、tan(x?y)tan(x?y)?tan2x?tan2y1?tan2xtan2
y
C、cos(???)cos(???)?cos2??sin2? D、
sin(???)cos(???)?sin?cos??sin?cos? 6.(1)tan150?
(2)tan200?tan400200tan400?7. 已知
cos(???)??45,cos(???)?4?3?
5,????(2,?),????(2
,2?),
则cos2??,cos2??,tan2?? .
8. 已知锐角?,?满足cos??17,cos(???)??11
14
,则cos??9. 已知sin??sin???13,cos??cos??1
2,则cos(???)?10. 已知sin??513,??(?
2,?),则sin2??cos2??，tan2??
11. 已知tan???1
3
，则2sin?cos??cos2??
12. 已知sin(???)?21tan?
3，sin(???)?5，则
tan?
?
三、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
1.y?Asin(?x??)(??0,???
2
,x?R)的部分图象如图所示，则函
数表达式为（ ）
A.y??4sin(?8x??4) B.y?4sin(??
8x?4)
C.y??4sin(?8x????
4) D.y?4sin(8x?4
)
2.函数y?cos(x??
2
)，x?R， （ ）
A、是偶函数 B、是奇函数
C、不是奇函数也不是偶函数 D、有无奇偶性不能确定 3.函数y?sin2x的最小正周期是
4.当x?y?cosx?1有最大值。
5.（1）函数y?3sinx
4
的周期是，（2）函数y?tan2x的周期是。
6.函数y?2sinx的单调递增区间是 7.（1）
不等式sinx?2
的解集是，（2）
2cos2x?0的解集是（3）不等式1?tanx
3
?0的解集是，（4
）不等式tanx?。
8.（1）若x
满足sinx?
2
，则x?， （2）若锐角?满足tan??2，则?? 。
lgcos(2x??
9. 函数y?
)
tanx?1
的定义域是 。
10.将函数y?3sin(x??
5
)的图象经过怎样的（或平移或伸缩或对称）变换，
可得到下列函数的图象？
（1）y?sinx （2）y?3sin(x??
5
)
11. 已知函数f(x)?sin2x?2sinxcosx?3cos2x，x?R （1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)的单调区间及最值；
（3）函数f(x
)的图象可由函数y?2x，x?R的图象经过怎样的变换得到？
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