新北师大版九年级数学上册1-2矩形的性质与判定(1)学案
【学习目标】
1.掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系.
2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明.
3. 会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力． 【学习重点】掌握矩形的性质,并学会应用.
【学习难点】理解矩形的特殊性质.
【知识链接】
1.菱形是特殊的平行四边形，它与平行四边形的性质有何联系？
【自主学习】
阅读课本11～12页,回答下面问题:
1. 矩形的定义:有一个角是____角的__________叫做矩形(通常也叫长方形).从定义中可以得到,矩形作为一个特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,也即:对边_________________________;对角 _________;对角线 ________,且是一个中心对称图形.
2. 观察身边的任一个矩形,它是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你认为矩形还具有什么特殊的性质?
【合作探究】
探究一: 已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O. 求证:(1) ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;(2)AC=DB .
思路分析:矩形作为平行四边形,应充分用学过的平行四边形的性质.
D
归纳:矩形的性质定理矩形的四个角都是______;矩形的对角线互相平分且_______. 探究二: 观察图1-1,OB是Rt△ABC斜边上的______线,它与AC有什么大小关系?试证明.D
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