新北师大版九年级数学上册1-1菱形的性质与判定(1)学案
【学习目标】
1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；
2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力
【学习重点】掌握菱形的性质,并学会应用. 【学习难点】理解菱形的特殊性质.
【知识链接】
1._____________________________的四边形叫平行四边形.
2.如图
中,AC,BD是对角线,请根据图形描述平行四边形的性质.
边:____________________________________
角:____________________________________
对角线:________________________________
【自主学习】
阅读课本2～3页,回答下面问题:
1. 菱形的定义:有一组邻边_______的__________叫做菱形.从定义中可以得到,菱形作为一个特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,即:对边____________________;对角 _________;对角线 ________,且是一个中心对称图形.
2.做一个菱形的纸片并折一折.思考:它是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你认为菱形还具有什么特殊的性质?
【合作探究】
探究一：菱形的性质定理
已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD,对角线AC与DB相交于点O.
求证:(1) AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥DB .
思路分析:菱形作为平行四边形,应充分用学过的平行四边形的性质.
归纳:菱形的性质定理1.菱形的四条边都______.
2.菱形的对角线互相平分且_______.
探究二：菱形的性质定理的应用
1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求这个菱形的边长AB和对角线AC的长.
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