新北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定（3）研学
案
第一环节 复习导入
1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO=,AC=cm，S矩形ABCD=_______。
2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。
第二环讲授新课1
例3如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.
解∵ 四边形ABCD是矩形，
1
∴AO=BO=DO=2BD（矩形的对角线相等且互相
分）.
∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.
∵ED=3BE，
∴BE=OE.
又∵ AE⊥BD，
∴AB=AO.
∴AB=AO=BO.
即 △ABO是等边三角形.
∴∠ABO=60°.
∴∠ADB=90°-∠ABO=30°.
在Rt△AED中，
∵∠ADB=30°，
平
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