新北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定（2）研学案
第一环节：创设情境，提出问题
活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？
第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉
活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题：
（1） 随着??的变化，两条对角线将发生怎样的变化?
（2） 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?
学生在小组中完成这个活动的过程中，会引发对于这两个问题的讨论，请学生根据实践的结果对问题进行回答，再对比前面所学的平行四边形及菱形的判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的判定定理。然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后同学实物投影的形式，各小组之间进行交流。
对比前一节学习的菱形和矩形的性质定理，引导学生对矩形独有的第一个判定定理进行证明： 教师板书本题证明过程。
定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。
（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；
（2） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；
（3） 请学生交流大体思路；
（4） 用规范的数学语言写出证明过程；
（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。
第三环节：再创情境，猜想实践
活动内容：
教师给出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？
学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。
定理三个角是直角的四边形是矩形。
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