新北师大版九年级数学上册1.1.3菱形有关计算导学案
（1）菱形的性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平
分一组对角．
③具有平行四边形所有性质．④既是轴对称图形又是中心对称图形。
（2）菱形的计算：周长C=4×边长，面积S=底×高；S?1l1?l2（l1、l2是对角线） 2
（3）有些结论：如图：若∠DAB=60°或∠ABC=120°时，则短对角线BD=边长AB长对角线AC=边长AB的3倍。长对角线AC=短对角线BD的倍。
（4）菱形的判定：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．
③四条边都相等的四边形是菱形．④对角线互相平分且垂直的四边形是
菱形。
【例题经典】
例1、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm， BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.
变式练习1：
1．已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_cm．
2．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，?菱形的边长是_ _cm．
3．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为__cm．
4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_ ___cm，BD=_ ___cm．
5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为 ，?∠DAB的度数为 _；对角线BD=_ _，AC=；菱形ABCD的面积为．
6．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．
（A）1个（B）2个（C）3个 （D）4个
例3、在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一
C B 图
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