2．1．4映射的概念
润禾教育高一数学班吴老师
【学习目标】
了解映射的概念，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射． 【活动方案】
活动一：了解映射的概念，理解映射与函数的区别与联系． 1．背景引入：初中我们学过对应，例如：
①对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；
②对于坐标平面内的任何一个点A，都有唯一的一个有序实数对
(x,y)和它对应； ③对于任何一个三角形，都有唯一的一个确定的面积和它对应；
观察下列对应：
设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集，
思考：（2）（3）（4）这三个对应有什么共同特点？它与（1）有什麽区别？
【映射的概念】
． 说明：
（1）映射是一种特殊的对应，集合A中的每一个元素在集合B中有唯一的象，即“任一对唯一”； （2）在映射f:A?B中，“集合A”、“集合B”、“对应法则f”三要素缺一不可．也就是说，一个映射是由集合A、B以及A到B的对应法则f确定的；
（3）映射有方向性，f:A?B是A到B的映射，而不是B到A的映射，A到B的映射与B到A的映
射是截然不同的两个映射，也不能说成“A与B之间的映射”；
（4）在映射中，要求A中的“任一元素”在B中都有“唯一”的象，不要求B中的每一个元素都有原象，也不要求原象具有唯一性，也就是说原象集合与A是相同的，象集合是B的子集．
例1．下图所示的对应中，是A 到B
（１）（２）
（３）（４） 思考2：如何判断一个对应是否为映射？
思考3：你能举出一些映射的例子吗？
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