21指数函数(1)

 

2.2指数函数---2.2.2 指数函数(1)

润禾教育高一数学班吴老师

思考1:作出函数y?10与y?(

x

x

1x1

)的图像,结合y?2x与y?()x的图像探求指数函102

数y?a的图象有什么特征?

结论1:指数函数在底数a?1及0?a?1这两种情况下的图象和性质:

x

【学习目标】

3.理解指数函数的概念和意义;

4.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型; 5.培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法. 【活动方案】

活动一:理解指数函数的定义,掌握指数函数解析式的特征. 1.背景引入:

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是:

这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量x作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量.

2.指数函数的定义:

练习:指出下列函数哪些是指数函数

(1)y?2 (2) y?x (3)y??5(4)y?(?5)(5)y?3

2x?1

xx

(6)y?x(7) y?(3a?1)(a?x

思考2:(1)你还能发现指数函数的其它性质吗?

xx

(2)指数函数y?2和y?()的图象;函数y?10与y?(

3xx

1

且a?1) 3

12

x

1x

)的图像有怎样的关系?你能得到10

更一般的结论吗?

活动三:运用指数函数的性质解决简单的问题 例3:比较下列各组数中两个值的大小: (1)1.5,1.5;(2)0.5

2.5

3.2

?1.2

活动二:掌握指数函数的图像,理解指数函数的性质

x

例1.作出函数y?2和y?()的图象.

12

x

,0.5

?1.5

;(3)1.5, 0.8.

0.51.2

思考3:如何比较两个指数式的大小?

第 1 页 共 3 页

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