2.2指数函数---2.2.2 指数函数(1)
润禾教育高一数学班吴老师
思考1:作出函数y?10与y?(
x
x
1x1
)的图像,结合y?2x与y?()x的图像探求指数函102
数y?a的图象有什么特征?
结论1:指数函数在底数a?1及0?a?1这两种情况下的图象和性质:
x
【学习目标】
3.理解指数函数的概念和意义;
4.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型; 5.培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法. 【活动方案】
活动一:理解指数函数的定义,掌握指数函数解析式的特征. 1.背景引入:
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是:
这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量x作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量.
2.指数函数的定义:
练习:指出下列函数哪些是指数函数
(1)y?2 (2) y?x (3)y??5(4)y?(?5)(5)y?3
2x?1
xx
(6)y?x(7) y?(3a?1)(a?x
思考2:(1)你还能发现指数函数的其它性质吗?
xx
(2)指数函数y?2和y?()的图象;函数y?10与y?(
3xx
1
且a?1) 3
12
x
1x
)的图像有怎样的关系?你能得到10
更一般的结论吗?
活动三:运用指数函数的性质解决简单的问题 例3:比较下列各组数中两个值的大小: (1)1.5,1.5;(2)0.5
2.5
3.2
?1.2
活动二:掌握指数函数的图像,理解指数函数的性质
x
例1.作出函数y?2和y?()的图象.
12
x
,0.5
?1.5
;(3)1.5, 0.8.
0.51.2
思考3:如何比较两个指数式的大小?
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