2．2指数函数---2．2．2 指数函数（1）
润禾教育高一数学班吴老师
思考1：作出函数y?10与y?(
x
x
1x1
)的图像，结合y?2x与y?()x的图像探求指数函102
数y?a的图象有什么特征？
结论1：指数函数在底数a?1及0?a?1这两种情况下的图象和性质：
x
【学习目标】
3．理解指数函数的概念和意义;
4．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型; 5．培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法． 【活动方案】
活动一：理解指数函数的定义，掌握指数函数解析式的特征. 1．背景引入：
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是：
这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量．
2．指数函数的定义：
练习：指出下列函数哪些是指数函数
（1）y?2 （2） y?x （3）y??5（4）y?(?5)(5)y?3
2x?1
xx
（6）y?x（7） y?(3a?1)（a?x
思考2：（1）你还能发现指数函数的其它性质吗？
xx
（2）指数函数y?2和y?()的图象；函数y?10与y?(
3xx
1
且a?1） 3
12
x
1x
)的图像有怎样的关系？你能得到10
更一般的结论吗？
活动三：运用指数函数的性质解决简单的问题 例3：比较下列各组数中两个值的大小： （1）1.5，1.5；（2）0.5
2.5
3.2
?1.2
活动二：掌握指数函数的图像，理解指数函数的性质
x
例1．作出函数y?2和y?()的图象．
12
x
，0.5
?1.5
；（3）1.5， 0.8．
0.51.2
思考3：如何比较两个指数式的大小？
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