福建省宁德市霞浦一中2016-2017学年高一（上）第一次
月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（4分）设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）
A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．（4分）若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） B．f（1）＜f（2）＜f（4） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
3．（4分）设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，，b}，则b﹣a=（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．（4分）下列各组函数是同一函数的是（）
A． B．
C． D．与y=x
5．（4分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）
A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣5
6．（4分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）
A．1 B．1或 C．1，或± D．
7．（4分）已知函数f（x）=ax3+bx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）的值是（）
A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．10
8．（4分）给定下列函数：①f（x）=②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）2，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的条件是（）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．（4分）下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：x→x2其中是A到B的映射的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
10．（4分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（4分）若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（ ）
A．{x|x＞3或﹣3＜x＜0} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
12．（4分）定义max（a，b）=，f（x）=max（|x﹣1|，﹣x2+6x﹣5），若f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，4） B．（0，3） C．（0.4） D．（3，4）
二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.）
13．（4分）若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}则A∩B=14．（4分）函数f（x）=
的定义域为 ． ．
15．（4分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣5）= ．
16．（4分）若函数f（x）=在R上为增函数，则实数b的取值范围是 ．
三.解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）已知集合A={x|﹣2≤x≤4}，B={x|﹣m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）若m=2，求A∪B，A∩（?RB）；
（2）若 B?A，求m的取值范围．
18．（8分）已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣4x．
（1）求f（﹣3）+f（﹣2）+f（3）的值；
（2）求f（x）的解析式，并写出函数的单调递增区间．
19．（10分）已知f（x）=x+（m∈R）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若m=4，证明f（x）是（2，+∞）上的增函数，并求f（x）在[﹣8，﹣2]上的值域．
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