高中数学教师备课必备系列(三角函数(一)：专题3 任意角的三角函

专题三任意角的三角函数说课稿

各位老师你们好！今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。

一、说教材

1、地位和作用：

本节课是人教版数学（必修）4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，也是今后高考的必考内容之一。根据本教材的结构和内容分析，结合学生的认知特点和心理特征，我制定了如下的教学目标：

2、教学目标：

知识与技能方面：

掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。方法与过程上：

体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想.情感态度与价值观方面：

培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度.

本着高一新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重难点：

3、重点、难点：

重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一）

难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数，以及单位圆的应用。

为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教、学方法

一方面，我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科，因此在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义？进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。

教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。

根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用 “启发、引导发现式”教学方法组织教学.

另一方面，人们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”

向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。同时学生具备一定的自学能力，教学中通过学生对已掌握的知识进行拓展,既培养学生从现有知识探索新知识的能力,又提高了学生解决问题的数学思想与数学意识。最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程：

三、说课堂教学程序

1、复习回顾

开门见山，面对全体学生提问：

在初中我们初步学习了锐角三角函数，角推广后，这样的三角函数的定义是否再适用？下面探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回顾：

（问题1）我们在初中通过直角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.那么这三个三角函数分别是怎样规定的？

学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调：

在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为sinA?aba,cosA?,tanA? ． ccb

(设计意图：通过学生对锐角的三角函数概念的回顾，为后面探索任意角的三角函数作了铺垫，是一种推广和拓展的过程. 温故知新，让学生体会知识的产生、发展过程.)

2、引申铺垫、创设情景

（问题2）前面我们已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，我们能否用直角坐标系来研究

锐角三角函数？让学生独立思考或自由讨论，教师对学困生作启发引导.

师生共做（学生口述，教师板书图形和结果）：