第一讲集合与逻辑
非负整数集（自然数集）
N
+
整数集Z
有理数集Q
复数集C
任何集合是它自己的子集即A?A
空集是任何集合的子集即??A
空集是任何非空集合的真子集? ?A
?（A∩B）=(? A) ∪(? B)
?（A∪B）=(? A) ∩(? B)
有限集A中有n个元素，则A的子集有
2
n
个，其中真子集的个数为
2
n
?1，非空子集的个数为
2
n
?1，非空真子集的个数为
2
n
?2.
判定集合间的关系，其基本方法归结为判定元素和集合的关系
证明两集合相等，主要根据集合相等的定义
做题时不要忘记空集
只有两个集合元素的属性一致，才能进行 子，交，并，补的运算，否则不能运算 ?（?A）=A
一般地用p和q分别表示原命题的条件和结论
原命题的为真，它的逆命题不一定为真
原命题的为真，它的否命题不一定为真
原命题的为真，它的逆否命题一定为真
逆命题的为真，否命题一定为真
若p?q,则p是q的充分条件
若q?p,则p是q的必要条件
若p?q且q?p,则p是q的充分不必要条件
若q?p且p?q,则p是q的必要不充分条件
若p?q,则p是q的充分必要条件
若p?q且q?q,则p是q的非充分非必要条件
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